^1.758/_2.633 - ^1.765/_2.655 + ^1.701/_2.643 - ^1.764/_2.697 + ^1.712/_2.773 + ^1.684/_2.718 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.758 = 2 × 3 × 293
• 2.633 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 293; 2.633) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.765 = 5 × 353
• 2.655 = 3² × 5 × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.765; 2.655) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.765/_2.655 = - ^{(5 × 353)}/_{(3² × 5 × 59)} = - ^{((5 × 353) : 5)}/_{((3² × 5 × 59) : 5)} = - ³⁵³/₅₃₁

• 1.701 = 3⁵ × 7
• 2.643 = 3 × 881
• MCD (1.701; 2.643) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.701/_2.643 = ^{(35 × 7)}/_{(3 × 881)} = ^{((35 × 7) : 3)}/_{((3 × 881) : 3)} = ⁵⁶⁷/₈₈₁

• 1.764 = 2² × 3² × 7²
• 2.697 = 3 × 29 × 31
• MCD (1.764; 2.697) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.764/_2.697 = - ^{(22 × 32 × 72)}/_{(3 × 29 × 31)} = - ^{((22 × 32 × 72) : 3)}/_{((3 × 29 × 31) : 3)} = - ⁵⁸⁸/₈₉₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.712 = 2⁴ × 107
• 2.773 = 47 × 59
• MCD (2⁴ × 107; 47 × 59) = 1

• 1.684 = 2² × 421
• 2.718 = 2 × 3² × 151
• MCD (1.684; 2.718) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.684/_2.718 = ^{(22 × 421)}/_{(2 × 3² × 151)} = ^{((22 × 421) : 2)}/_{((2 × 3² × 151) : 2)} = ⁸⁴²/_1.359

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 9.661.425.044.446.460 = 2² × 5 × 43 × 92.203 × 121.842.187
• 7.858.791.840.451.689 = 3² × 29 × 31 × 47 × 59 × 151 × 881 × 2.633
• MCD (2² × 5 × 43 × 92.203 × 121.842.187; 3² × 29 × 31 × 47 × 59 × 151 × 881 × 2.633) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.