^1.761/_2.606 - ^1.717/_2.573 + ^1.716/_2.600 - ^1.741/_2.650 + ^1.689/_2.740 + ^1.725/_2.694 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.761 = 3 × 587
• 2.606 = 2 × 1.303
• MCD (3 × 587; 2 × 1.303) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.717 = 17 × 101
• 2.573 = 31 × 83
• MCD (17 × 101; 31 × 83) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.716 = 2² × 3 × 11 × 13
• 2.600 = 2³ × 5² × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.716; 2.600) = 2² × 13 = 52

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.716/_2.600 = ^{(22 × 3 × 11 × 13)}/_{(2³ × 5² × 13)} = ^{((22 × 3 × 11 × 13) : (22 × 13))}/_{((2³ × 5² × 13) : (2² × 13))} = ³³/₅₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.741 è un numero primo
• 2.650 = 2 × 5² × 53
• MCD (1.741; 2 × 5² × 53) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.689 = 3 × 563
• 2.740 = 2² × 5 × 137
• MCD (3 × 563; 2² × 5 × 137) = 1

• 1.725 = 3 × 5² × 23
• 2.694 = 2 × 3 × 449
• MCD (1.725; 2.694) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.725/_2.694 = ^{(3 × 52 × 23)}/_{(2 × 3 × 449)} = ^{((3 × 52 × 23) : 3)}/_{((2 × 3 × 449) : 3)} = ⁵⁷⁵/₈₉₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.386.151.117.245.587 = 7 × 11 × 251 × 307 × 3.709 × 62.987
• 1.093.017.158.499.100 = 2² × 5² × 31 × 53 × 83 × 137 × 449 × 1.303
• MCD (7 × 11 × 251 × 307 × 3.709 × 62.987; 2² × 5² × 31 × 53 × 83 × 137 × 449 × 1.303) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.