^1.764/_2.651 + ^1.738/_2.662 - ^1.684/_2.652 - ^1.754/_2.684 - ^1.730/_2.750 - ^1.702/_2.691 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.764 = 2² × 3² × 7²
• 2.651 = 11 × 241
• MCD (2² × 3² × 7²; 11 × 241) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.738 = 2 × 11 × 79
• 2.662 = 2 × 11³
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.738; 2.662) = 2 × 11 = 22

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.738/_2.662 = ^{(2 × 11 × 79)}/_{(2 × 11³)} = ^{((2 × 11 × 79) : (2 × 11))}/_{((2 × 11³) : (2 × 11))} = ⁷⁹/₁₂₁

• 1.684 = 2² × 421
• 2.652 = 2² × 3 × 13 × 17
• MCD (1.684; 2.652) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.684/_2.652 = - ^{(22 × 421)}/_{(2² × 3 × 13 × 17)} = - ^{((22 × 421) : 22 )}/_{((2² × 3 × 13 × 17) : 2² )} = - ⁴²¹/₆₆₃

• 1.754 = 2 × 877
• 2.684 = 2² × 11 × 61
• MCD (1.754; 2.684) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.754/_2.684 = - ^{(2 × 877)}/_{(2² × 11 × 61)} = - ^{((2 × 877) : 2)}/_{((2² × 11 × 61) : 2)} = - ⁸⁷⁷/_1.342

• 1.730 = 2 × 5 × 173
• 2.750 = 2 × 5³ × 11
• MCD (1.730; 2.750) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.730/_2.750 = - ^{(2 × 5 × 173)}/_{(2 × 5³ × 11)} = - ^{((2 × 5 × 173) : (2 × 5))}/_{((2 × 5³ × 11) : (2 × 5))} = - ¹⁷³/₂₇₅

• 1.702 = 2 × 23 × 37
• 2.691 = 3² × 13 × 23
• MCD (1.702; 2.691) = 23

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.702/_2.691 = - ^{(2 × 23 × 37)}/_{(3² × 13 × 23)} = - ^{((2 × 23 × 37) : 23)}/_{((3² × 13 × 23) : 23)} = - ⁷⁴/₁₁₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 217.903.384.709 = 1.613 × 135.091.993
• 176.903.748.450 = 2 × 3² × 5² × 11² × 13 × 17 × 61 × 241
• MCD (1.613 × 135.091.993; 2 × 3² × 5² × 11² × 13 × 17 × 61 × 241) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.