^1.767/_1.035 + ^1.043/_1.661 + ^1.127/_1.660 - ^1.116/_1.705 - ^1.033/_7.911 - ^1.701/_1.071 - ^1.096/_1.776 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.767 = 3 × 19 × 31
• 1.035 = 3² × 5 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.767; 1.035) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.767/_1.035 = ^{(3 × 19 × 31)}/_{(3² × 5 × 23)} = ^{((3 × 19 × 31) : 3)}/_{((3² × 5 × 23) : 3)} = ⁵⁸⁹/₃₄₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.043 = 7 × 149
• 1.661 = 11 × 151
• MCD (7 × 149; 11 × 151) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.127 = 7² × 23
• 1.660 = 2² × 5 × 83
• MCD (7² × 23; 2² × 5 × 83) = 1

• 1.116 = 2² × 3² × 31
• 1.705 = 5 × 11 × 31
• MCD (1.116; 1.705) = 31

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.116/_1.705 = - ^{(22 × 32 × 31)}/_{(5 × 11 × 31)} = - ^{((22 × 32 × 31) : 31)}/_{((5 × 11 × 31) : 31)} = - ³⁶/₅₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.033 è un numero primo
• 7.911 = 3³ × 293
• MCD (1.033; 3³ × 293) = 1

• 1.701 = 3⁵ × 7
• 1.071 = 3² × 7 × 17
• MCD (1.701; 1.071) = 3² × 7 = 63

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.701/_1.071 = - ^{(35 × 7)}/_{(3² × 7 × 17)} = - ^{((35 × 7) : (32 × 7))}/_{((3² × 7 × 17) : (3² × 7))} = - ²⁷/₁₇

• 1.096 = 2³ × 137
• 1.776 = 2⁴ × 3 × 37
• MCD (1.096; 1.776) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.096/_1.776 = - ^{(23 × 137)}/_{(2⁴ × 3 × 37)} = - ^{((23 × 137) : 23 )}/_{((2⁴ × 3 × 37) : 2³ )} = - ¹³⁷/₂₂₂

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.454.089.739.869 = 43 × 5.689 × 30.471.247
• 315.564.097.402.620 = 2² × 3³ × 5 × 11 × 17 × 23 × 37 × 83 × 151 × 293
• MCD (43 × 5.689 × 30.471.247; 2² × 3³ × 5 × 11 × 17 × 23 × 37 × 83 × 151 × 293) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.