^1.768/_2.627 + ^1.723/_2.594 + ^1.726/_2.616 - ^1.748/_2.664 - ^1.698/_2.757 - ^1.730/_2.708 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.768 = 2³ × 13 × 17
• 2.627 = 37 × 71
• MCD (2³ × 13 × 17; 37 × 71) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.723 è un numero primo
• 2.594 = 2 × 1.297
• MCD (1.723; 2 × 1.297) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.726 = 2 × 863
• 2.616 = 2³ × 3 × 109
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.726; 2.616) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.726/_2.616 = ^{(2 × 863)}/_{(2³ × 3 × 109)} = ^{((2 × 863) : 2)}/_{((2³ × 3 × 109) : 2)} = ⁸⁶³/_1.308

• 1.748 = 2² × 19 × 23
• 2.664 = 2³ × 3² × 37
• MCD (1.748; 2.664) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.748/_2.664 = - ^{(22 × 19 × 23)}/_{(2³ × 3² × 37)} = - ^{((22 × 19 × 23) : 22 )}/_{((2³ × 3² × 37) : 2² )} = - ⁴³⁷/₆₆₆

• 1.698 = 2 × 3 × 283
• 2.757 = 3 × 919
• MCD (1.698; 2.757) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.698/_2.757 = - ^{(2 × 3 × 283)}/_{(3 × 919)} = - ^{((2 × 3 × 283) : 3)}/_{((3 × 919) : 3)} = - ⁵⁶⁶/₉₁₉

• 1.730 = 2 × 5 × 173
• 2.708 = 2² × 677
• MCD (1.730; 2.708) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.730/_2.708 = - ^{(2 × 5 × 173)}/_{(2² × 677)} = - ^{((2 × 5 × 173) : 2)}/_{((2² × 677) : 2)} = - ⁸⁶⁵/_1.354

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 716.463.422.010.143 = 10.069 × 11.117 × 6.400.591
• 8.318.274.113.591.028 = 2² × 3² × 37 × 71 × 109 × 677 × 919 × 1.297
• MCD (10.069 × 11.117 × 6.400.591; 2² × 3² × 37 × 71 × 109 × 677 × 919 × 1.297) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.