¹⁷⁷/₇₄ - ⁷²/₁₂₂ - ⁷⁴/₁₃₁ - ⁷⁶/₁₄₆ + ⁸²/_6.400 + ¹³²/₆₃ + ⁷⁵/₁₉₆ - ⁸⁴/₂₄₅ + ⁸⁹/₃₇₃ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
177 = 3 × 59
• 74 = 2 × 37
• MCD (3 × 59; 2 × 37) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 72 = 2³ × 3²
• 122 = 2 × 61
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (72; 122) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁷²/₁₂₂ = - ^{(23 × 32)}/_{(2 × 61)} = - ^{((23 × 32) : 2)}/_{((2 × 61) : 2)} = - ³⁶/₆₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
74 = 2 × 37
• 131 è un numero primo
• MCD (2 × 37; 131) = 1

• 76 = 2² × 19
• 146 = 2 × 73
• MCD (76; 146) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁷⁶/₁₄₆ = - ^{(22 × 19)}/_{(2 × 73)} = - ^{((22 × 19) : 2)}/_{((2 × 73) : 2)} = - ³⁸/₇₃

• 82 = 2 × 41
• 6.400 = 2⁸ × 5²
• MCD (82; 6.400) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸²/_6.400 = ^{(2 × 41)}/_{(2⁸ × 5²)} = ^{((2 × 41) : 2)}/_{((2⁸ × 5²) : 2)} = ⁴¹/_3.200

• 132 = 2² × 3 × 11
• 63 = 3² × 7
• MCD (132; 63) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ¹³²/₆₃ = ^{(22 × 3 × 11)}/_{(3² × 7)} = ^{((22 × 3 × 11) : 3)}/_{((3² × 7) : 3)} = ⁴⁴/₂₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
75 = 3 × 5²
• 196 = 2² × 7²
• MCD (3 × 5²; 2² × 7²) = 1

• 84 = 2² × 3 × 7
• 245 = 5 × 7²
• MCD (84; 245) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁴/₂₄₅ = - ^{(22 × 3 × 7)}/_{(5 × 7²)} = - ^{((22 × 3 × 7) : 7)}/_{((5 × 7²) : 7)} = - ¹²/₃₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
89 è un numero primo
• 373 è un numero primo
• MCD (89; 373) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.397.948.667.712.979 = 19 × 2.659 × 22.691 × 2.964.089
• 3.787.057.155.907.200 = 2⁷ × 3 × 5² × 7² × 37 × 61 × 73 × 131 × 373
• MCD (19 × 2.659 × 22.691 × 2.964.089; 2⁷ × 3 × 5² × 7² × 37 × 61 × 73 × 131 × 373) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.