^1.776/_2.605 + ^1.720/_2.604 + ^1.715/_2.610 - ^1.744/_2.648 - ^1.694/_2.731 - ^1.746/_2.690 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.776 = 2⁴ × 3 × 37
• 2.605 = 5 × 521
• MCD (2⁴ × 3 × 37; 5 × 521) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.720 = 2³ × 5 × 43
• 2.604 = 2² × 3 × 7 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.720; 2.604) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.720/_2.604 = ^{(23 × 5 × 43)}/_{(2² × 3 × 7 × 31)} = ^{((23 × 5 × 43) : 22 )}/_{((2² × 3 × 7 × 31) : 2² )} = ⁴³⁰/₆₅₁

• 1.715 = 5 × 7³
• 2.610 = 2 × 3² × 5 × 29
• MCD (1.715; 2.610) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.715/_2.610 = ^{(5 × 73)}/_{(2 × 3² × 5 × 29)} = ^{((5 × 73) : 5)}/_{((2 × 3² × 5 × 29) : 5)} = ³⁴³/₅₂₂

• 1.744 = 2⁴ × 109
• 2.648 = 2³ × 331
• MCD (1.744; 2.648) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.744/_2.648 = - ^{(24 × 109)}/_{(2³ × 331)} = - ^{((24 × 109) : 23 )}/_{((2³ × 331) : 2³ )} = - ²¹⁸/₃₃₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.694 = 2 × 7 × 11²
• 2.731 è un numero primo
• MCD (2 × 7 × 11²; 2.731) = 1

• 1.746 = 2 × 3² × 97
• 2.690 = 2 × 5 × 269
• MCD (1.746; 2.690) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.746/_2.690 = - ^{(2 × 32 × 97)}/_{(2 × 5 × 269)} = - ^{((2 × 32 × 97) : 2)}/_{((2 × 5 × 269) : 2)} = - ⁸⁷³/_1.345

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.123.859.976.246.889 = 43 × 53 × 2.248.293.100.591
• 71.752.979.302.143.930 = 2³ × 79 × 307 × 997 × 1.433 × 258.847
• MCD (43 × 53 × 2.248.293.100.591; 2³ × 79 × 307 × 997 × 1.433 × 258.847) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.