^1.776/_2.662 - ^1.782/_2.695 + ^1.718/_2.685 - ^1.785/_2.730 + ^1.739/_2.817 - ^1.703/_2.741 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.776 = 2⁴ × 3 × 37
• 2.662 = 2 × 11³
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.776; 2.662) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.776/_2.662 = ^{(24 × 3 × 37)}/_{(2 × 11³)} = ^{((24 × 3 × 37) : 2)}/_{((2 × 11³) : 2)} = ⁸⁸⁸/_1.331

• 1.782 = 2 × 3⁴ × 11
• 2.695 = 5 × 7² × 11
• MCD (1.782; 2.695) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.782/_2.695 = - ^{(2 × 34 × 11)}/_{(5 × 7² × 11)} = - ^{((2 × 34 × 11) : 11)}/_{((5 × 7² × 11) : 11)} = - ¹⁶²/₂₄₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.718 = 2 × 859
• 2.685 = 3 × 5 × 179
• MCD (2 × 859; 3 × 5 × 179) = 1

• 1.785 = 3 × 5 × 7 × 17
• 2.730 = 2 × 3 × 5 × 7 × 13
• MCD (1.785; 2.730) = 3 × 5 × 7 = 105

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.785/_2.730 = - ^{(3 × 5 × 7 × 17)}/_{(2 × 3 × 5 × 7 × 13)} = - ^{((3 × 5 × 7 × 17) : (3 × 5 × 7))}/_{((2 × 3 × 5 × 7 × 13) : (3 × 5 × 7))} = - ¹⁷/₂₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.739 = 37 × 47
• 2.817 = 3² × 313
• MCD (37 × 47; 3² × 313) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.703 = 13 × 131
• 2.741 è un numero primo
• MCD (13 × 131; 2.741) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 141.027.687.425.753 = 601 × 234.655.053.953
• 11.718.348.275.243.610 = 2 × 3² × 5 × 7² × 11³ × 13 × 179 × 313 × 2.741
• MCD (601 × 234.655.053.953; 2 × 3² × 5 × 7² × 11³ × 13 × 179 × 313 × 2.741) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.