^1.777/_2.612 - ^1.732/_2.584 + ^1.710/_2.600 - ^1.751/_2.655 - ^1.690/_2.744 + ^1.724/_2.708 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.777 è un numero primo
• 2.612 = 2² × 653
• MCD (1.777; 2² × 653) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.732 = 2² × 433
• 2.584 = 2³ × 17 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.732; 2.584) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.732/_2.584 = - ^{(22 × 433)}/_{(2³ × 17 × 19)} = - ^{((22 × 433) : 22 )}/_{((2³ × 17 × 19) : 2² )} = - ⁴³³/₆₄₆

• 1.710 = 2 × 3² × 5 × 19
• 2.600 = 2³ × 5² × 13
• MCD (1.710; 2.600) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.710/_2.600 = ^{(2 × 32 × 5 × 19)}/_{(2³ × 5² × 13)} = ^{((2 × 32 × 5 × 19) : (2 × 5))}/_{((2³ × 5² × 13) : (2 × 5))} = ¹⁷¹/₂₆₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.751 = 17 × 103
• 2.655 = 3² × 5 × 59
• MCD (17 × 103; 3² × 5 × 59) = 1

• 1.690 = 2 × 5 × 13²
• 2.744 = 2³ × 7³
• MCD (1.690; 2.744) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.690/_2.744 = - ^{(2 × 5 × 132)}/_{(2³ × 7³)} = - ^{((2 × 5 × 132) : 2)}/_{((2³ × 7³) : 2)} = - ⁸⁴⁵/_1.372

• 1.724 = 2² × 431
• 2.708 = 2² × 677
• MCD (1.724; 2.708) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.724/_2.708 = ^{(22 × 431)}/_{(2² × 677)} = ^{((22 × 431) : 22 )}/_{((2² × 677) : 2² )} = ⁴³¹/₆₇₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 195.876.919.885.481 = 914.941 × 214.086.941
• 6.761.862.906.156.540 = 2² × 3² × 5 × 7³ × 13 × 17 × 19 × 59 × 653 × 677
• MCD (914.941 × 214.086.941; 2² × 3² × 5 × 7³ × 13 × 17 × 19 × 59 × 653 × 677) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.