178/302 - 245/164 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 178/302 - 245/164 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 178/302
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 178 = 2 × 89
- 302 = 2 × 151
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (178; 302) = 2
178/302 = (178 : 2)/(302 : 2) = 89/151
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
178/302 = (2 × 89)/(2 × 151) = ((2 × 89) : 2)/((2 × 151) : 2) = 89/151
La frazione: - 245/164
- 245/164 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 245 = 5 × 72
- 164 = 22 × 41
- MCD (5 × 72; 22 × 41) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
178/302 - 245/164 =
89/151 - 245/164
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 245/164
- 245 : 164 = - 1 e il resto = - 81 ⇒ - 245 = - 1 × 164 - 81
- 245/164 = ( - 1 × 164 - 81)/164 = ( - 1 × 164)/164 - 81/164 = - 1 - 81/164
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
89/151 - 245/164 =
89/151 - 1 - 81/164 =
- 1 + 89/151 - 81/164
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
151 è un numero primo
164 = 22 × 41
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (151; 164) = 22 × 41 × 151 = 24.764
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
89/151 ⟶ 24.764 : 151 = (22 × 41 × 151) : 151 = 164
- 81/164 ⟶ 24.764 : 164 = (22 × 41 × 151) : (22 × 41) = 151
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 89/151 - 81/164 =
- 1 + (164 × 89)/(164 × 151) - (151 × 81)/(151 × 164) =
- 1 + 14.596/24.764 - 12.231/24.764 =
- 1 + (14.596 - 12.231)/24.764 =
- 1 + 2.365/24.764
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
2.365/24.764 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 2.365 = 5 × 11 × 43
- 24.764 = 22 × 41 × 151
- MCD (5 × 11 × 43; 22 × 41 × 151) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 + 2.365/24.764 =
( - 1 × 24.764)/24.764 + 2.365/24.764 =
( - 1 × 24.764 + 2.365)/24.764 =
- 22.399/24.764
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 22.399/24.764 =
- 22.399 : 24.764 ≈
- 0,904498465514 ≈
- 0,9
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 0,904498465514 =
- 0,904498465514 × 100/100 =
( - 0,904498465514 × 100)/100 =
- 90,449846551446/100 ≈
- 90,449846551446% ≈
- 90,45%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::
Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
178/302 - 245/164 = - 22.399/24.764
Come numero decimale:
178/302 - 245/164 ≈ - 0,9
In percentuale:
178/302 - 245/164 ≈ - 90,45%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.