^1.781/_2.600 - ^1.716/_2.596 + ^1.696/_2.610 - ^1.738/_2.648 + ^1.675/_2.739 - ^1.737/_2.673 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.781 = 13 × 137
• 2.600 = 2³ × 5² × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.781; 2.600) = 13

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.781/_2.600 = ^{(13 × 137)}/_{(2³ × 5² × 13)} = ^{((13 × 137) : 13)}/_{((2³ × 5² × 13) : 13)} = ¹³⁷/₂₀₀

• 1.716 = 2² × 3 × 11 × 13
• 2.596 = 2² × 11 × 59
• MCD (1.716; 2.596) = 2² × 11 = 44

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.716/_2.596 = - ^{(22 × 3 × 11 × 13)}/_{(2² × 11 × 59)} = - ^{((22 × 3 × 11 × 13) : (22 × 11))}/_{((2² × 11 × 59) : (2² × 11))} = - ³⁹/₅₉

• 1.696 = 2⁵ × 53
• 2.610 = 2 × 3² × 5 × 29
• MCD (1.696; 2.610) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.696/_2.610 = ^{(25 × 53)}/_{(2 × 3² × 5 × 29)} = ^{((25 × 53) : 2)}/_{((2 × 3² × 5 × 29) : 2)} = ⁸⁴⁸/_1.305

• 1.738 = 2 × 11 × 79
• 2.648 = 2³ × 331
• MCD (1.738; 2.648) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.738/_2.648 = - ^{(2 × 11 × 79)}/_{(2³ × 331)} = - ^{((2 × 11 × 79) : 2)}/_{((2³ × 331) : 2)} = - ⁸⁶⁹/_1.324

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.675 = 5² × 67
• 2.739 = 3 × 11 × 83
• MCD (5² × 67; 3 × 11 × 83) = 1

• 1.737 = 3² × 193
• 2.673 = 3⁵ × 11
• MCD (1.737; 2.673) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.737/_2.673 = - ^{(32 × 193)}/_{(3⁵ × 11)} = - ^{((32 × 193) : 32 )}/_{((3⁵ × 11) : 3² )} = - ¹⁹³/₂₉₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 58.209.921.163 = 61.637 × 944.399
• 2.792.174.398.200 = 2³ × 3³ × 5² × 11 × 29 × 59 × 83 × 331
• MCD (61.637 × 944.399; 2³ × 3³ × 5² × 11 × 29 × 59 × 83 × 331) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.