^1.783/_2.594 - ^1.698/_2.623 - ^1.684/_2.626 - ^1.746/_2.646 + ^1.703/_2.721 + ^1.688/_2.688 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.783 è un numero primo
• 2.594 = 2 × 1.297
• MCD (1.783; 2 × 1.297) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.698 = 2 × 3 × 283
• 2.623 = 43 × 61
• MCD (2 × 3 × 283; 43 × 61) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.684 = 2² × 421
• 2.626 = 2 × 13 × 101
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.684; 2.626) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.684/_2.626 = - ^{(22 × 421)}/_{(2 × 13 × 101)} = - ^{((22 × 421) : 2)}/_{((2 × 13 × 101) : 2)} = - ⁸⁴²/_1.313

• 1.746 = 2 × 3² × 97
• 2.646 = 2 × 3³ × 7²
• MCD (1.746; 2.646) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.746/_2.646 = - ^{(2 × 32 × 97)}/_{(2 × 3³ × 7²)} = - ^{((2 × 32 × 97) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3³ × 7²) : (2 × 3² ))} = - ⁹⁷/₁₄₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.703 = 13 × 131
• 2.721 = 3 × 907
• MCD (13 × 131; 3 × 907) = 1

• 1.688 = 2³ × 211
• 2.688 = 2⁷ × 3 × 7
• MCD (1.688; 2.688) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.688/_2.688 = ^{(23 × 211)}/_{(2⁷ × 3 × 7)} = ^{((23 × 211) : 23 )}/_{((2⁷ × 3 × 7) : 2³ )} = ²¹¹/₃₃₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 69.460.291.408.895 = 5 × 463 × 30.004.445.533
• 9.529.005.930.308.592 = 2⁴ × 3 × 7² × 13 × 43 × 61 × 101 × 907 × 1.297
• MCD (5 × 463 × 30.004.445.533; 2⁴ × 3 × 7² × 13 × 43 × 61 × 101 × 907 × 1.297) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.