^1.788/_2.638 - ^1.781/_2.643 + ^1.675/_2.647 - ^1.757/_2.683 - ^1.726/_2.755 + ^1.692/_2.726 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.788 = 2² × 3 × 149
• 2.638 = 2 × 1.319
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.788; 2.638) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.788/_2.638 = ^{(22 × 3 × 149)}/_{(2 × 1.319)} = ^{((22 × 3 × 149) : 2)}/_{((2 × 1.319) : 2)} = ⁸⁹⁴/_1.319

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.781 = 13 × 137
• 2.643 = 3 × 881
• MCD (13 × 137; 3 × 881) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.675 = 5² × 67
• 2.647 è un numero primo
• MCD (5² × 67; 2.647) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.757 = 7 × 251
• 2.683 è un numero primo
• MCD (7 × 251; 2.683) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.726 = 2 × 863
• 2.755 = 5 × 19 × 29
• MCD (2 × 863; 5 × 19 × 29) = 1

• 1.692 = 2² × 3² × 47
• 2.726 = 2 × 29 × 47
• MCD (1.692; 2.726) = 2 × 47 = 94

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.692/_2.726 = ^{(22 × 32 × 47)}/_{(2 × 29 × 47)} = ^{((22 × 32 × 47) : (2 × 47))}/_{((2 × 29 × 47) : (2 × 47))} = ¹⁸/₂₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.633.524.597.849.997 è un numero primo
• 68.208.449.262.188.835 = 2⁵ × 3² × 137 × 599 × 1.669 × 1.729.187
• MCD (1.633.524.597.849.997; 2⁵ × 3² × 137 × 599 × 1.669 × 1.729.187) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.