^1.790/_2.638 + ^1.786/_2.652 - ^1.686/_2.656 + ^1.762/_2.691 + ^1.734/_2.764 - ^1.692/_2.737 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.790 = 2 × 5 × 179
• 2.638 = 2 × 1.319
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.790; 2.638) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.790/_2.638 = ^{(2 × 5 × 179)}/_{(2 × 1.319)} = ^{((2 × 5 × 179) : 2)}/_{((2 × 1.319) : 2)} = ⁸⁹⁵/_1.319

• 1.786 = 2 × 19 × 47
• 2.652 = 2² × 3 × 13 × 17
• MCD (1.786; 2.652) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.786/_2.652 = ^{(2 × 19 × 47)}/_{(2² × 3 × 13 × 17)} = ^{((2 × 19 × 47) : 2)}/_{((2² × 3 × 13 × 17) : 2)} = ⁸⁹³/_1.326

• 1.686 = 2 × 3 × 281
• 2.656 = 2⁵ × 83
• MCD (1.686; 2.656) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.686/_2.656 = - ^{(2 × 3 × 281)}/_{(2⁵ × 83)} = - ^{((2 × 3 × 281) : 2)}/_{((2⁵ × 83) : 2)} = - ⁸⁴³/_1.328

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.762 = 2 × 881
• 2.691 = 3² × 13 × 23
• MCD (2 × 881; 3² × 13 × 23) = 1

• 1.734 = 2 × 3 × 17²
• 2.764 = 2² × 691
• MCD (1.734; 2.764) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.734/_2.764 = ^{(2 × 3 × 172)}/_{(2² × 691)} = ^{((2 × 3 × 172) : 2)}/_{((2² × 691) : 2)} = ⁸⁶⁷/_1.382

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.692 = 2² × 3² × 47
• 2.737 = 7 × 17 × 23
• MCD (2² × 3² × 47; 7 × 17 × 23) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 535.327.522.947.197 = 281 × 1.905.080.152.837
• 387.598.044.336.048 = 2⁴ × 3² × 7 × 13 × 17 × 23 × 83 × 691 × 1.319
• MCD (281 × 1.905.080.152.837; 2⁴ × 3² × 7 × 13 × 17 × 23 × 83 × 691 × 1.319) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.