180/673 - 324/144 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 180/673 - 324/144 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 180/673
180/673 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 180 = 22 × 32 × 5
- 673 è un numero primo
- MCD (22 × 32 × 5; 673) = 1
La frazione: - 324/144
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 324 = 22 × 34
- 144 = 24 × 32
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (324; 144) = 22 × 32 = 36
- 324/144 = - (324 : 36)/(144 : 36) = - 9/4
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 324/144 = - (22 × 34)/(24 × 32) = - ((22 × 34) : (22 × 32 ))/((24 × 32) : (22 × 32 )) = - 9/4
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
180/673 - 324/144 =
180/673 - 9/4
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 9/4
- 9 : 4 = - 2 e il resto = - 1 ⇒ - 9 = - 2 × 4 - 1
- 9/4 = ( - 2 × 4 - 1)/4 = ( - 2 × 4)/4 - 1/4 = - 2 - 1/4
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
180/673 - 9/4 =
180/673 - 2 - 1/4 =
- 2 + 180/673 - 1/4
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
673 è un numero primo
4 = 22
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (673; 4) = 22 × 673 = 2.692
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
180/673 ⟶ 2.692 : 673 = (22 × 673) : 673 = 4
- 1/4 ⟶ 2.692 : 4 = (22 × 673) : 22 = 673
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 + 180/673 - 1/4 =
- 2 + (4 × 180)/(4 × 673) - (673 × 1)/(673 × 4) =
- 2 + 720/2.692 - 673/2.692 =
- 2 + (720 - 673)/2.692 =
- 2 + 47/2.692
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
47/2.692 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 47 è un numero primo
- 2.692 = 22 × 673
- MCD (47; 22 × 673) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 + 47/2.692 =
( - 2 × 2.692)/2.692 + 47/2.692 =
( - 2 × 2.692 + 47)/2.692 =
- 5.337/2.692
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 5.337 : 2.692 = - 1 e il resto = - 2.645 ⇒
- 5.337 = - 1 × 2.692 - 2.645 ⇒
- 5.337/2.692 =
( - 1 × 2.692 - 2.645)/2.692 =
( - 1 × 2.692)/2.692 - 2.645/2.692 =
- 1 - 2.645/2.692 =
- 1 2.645/2.692
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 2.645/2.692 =
- 1 - 2.645 : 2.692 ≈
- 1,982540861813 ≈
- 1,98
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 1,982540861813 =
- 1,982540861813 × 100/100 =
( - 1,982540861813 × 100)/100 =
- 198,254086181278/100 ≈
- 198,254086181278% ≈
- 198,25%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
180/673 - 324/144 = - 5.337/2.692
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
180/673 - 324/144 = - 1 2.645/2.692
Come numero decimale:
180/673 - 324/144 ≈ - 1,98
In percentuale:
180/673 - 324/144 ≈ - 198,25%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.