1.800/1.080 + 1.168/1.784 - 1.791/1.127 + 1.126/1.770 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

Addizione di frazioni: 1.800/1.080 + 1.168/1.784 - 1.791/1.127 + 1.126/1.770 = ?

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
  • * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
  • Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

* * *

La frazione: 1.800/1.080

  • La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
  • 1.800 = 23 × 32 × 52
  • 1.080 = 23 × 33 × 5
  • Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
  • MCD (1.800; 1.080) = 23 × 32 × 5 = 360

1.800/1.080 = (1.800 : 360)/(1.080 : 360) = 5/3


  • Un altro metodo per semplificare la frazione:

  • Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

  • 1.800/1.080 = (23 × 32 × 52)/(23 × 33 × 5) = ((23 × 32 × 52) : (23 × 32 × 5))/((23 × 33 × 5) : (23 × 32 × 5)) = 5/3


La frazione: 1.168/1.784

  • 1.168 = 24 × 73
  • 1.784 = 23 × 223
  • MCD (1.168; 1.784) = 23 = 8

1.168/1.784 = (1.168 : 8)/(1.784 : 8) = 146/223


  • Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

  • 1.168/1.784 = (24 × 73)/(23 × 223) = ((24 × 73) : 23 )/((23 × 223) : 23 ) = 146/223


La frazione: - 1.791/1.127

- 1.791/1.127 è già semplificata ai minimi termini.


  • Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
  • La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
  • 1.791 = 32 × 199
  • 1.127 = 72 × 23
  • MCD (32 × 199; 72 × 23) = 1

La frazione: 1.126/1.770

  • 1.126 = 2 × 563
  • 1.770 = 2 × 3 × 5 × 59
  • MCD (1.126; 1.770) = 2

1.126/1.770 = (1.126 : 2)/(1.770 : 2) = 563/885


  • Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

  • 1.126/1.770 = (2 × 563)/(2 × 3 × 5 × 59) = ((2 × 563) : 2)/((2 × 3 × 5 × 59) : 2) = 563/885


Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online


Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

1.800/1.080 + 1.168/1.784 - 1.791/1.127 + 1.126/1.770 =

5/3 + 146/223 - 1.791/1.127 + 563/885

Riscriviamo le frazioni improprie:

  • Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
  • Perché riscriviamo le frazioni improprie?
  • Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
* * *

La frazione: 5/3

5 : 3 = 1 e il resto = 2 ⇒ 5 = 1 × 3 + 2

5/3 = (1 × 3 + 2)/3 = (1 × 3)/3 + 2/3 = 1 + 2/3


La frazione: - 1.791/1.127

- 1.791 : 1.127 = - 1 e il resto = - 664 ⇒ - 1.791 = - 1 × 1.127 - 664

- 1.791/1.127 = ( - 1 × 1.127 - 664)/1.127 = ( - 1 × 1.127)/1.127 - 664/1.127 = - 1 - 664/1.127



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

5/3 + 146/223 - 1.791/1.127 + 563/885 =

1 + 2/3 + 146/223 - 1 - 664/1.127 + 563/885 =

2/3 + 146/223 - 664/1.127 + 563/885

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.

Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).

  • Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
  • 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
  • 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
  • 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

  • * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
  • Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:

La scomposizione in fattori primi dei denominatori:

3 è un numero primo

223 è un numero primo

1.127 = 72 × 23

885 = 3 × 5 × 59

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

MCM (3; 223; 1.127; 885) = 3 × 5 × 72 × 23 × 59 × 223 = 222.419.085


Link esterno » Calcola MCM, il minimo comune multiplo di numeri, calcolatrice online


2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:

Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.

2/3 ⟶ 222.419.085 : 3 = (3 × 5 × 72 × 23 × 59 × 223) : 3 = 74.139.695

146/223 ⟶ 222.419.085 : 223 = (3 × 5 × 72 × 23 × 59 × 223) : 223 = 997.395

- 664/1.127 ⟶ 222.419.085 : 1.127 = (3 × 5 × 72 × 23 × 59 × 223) : (72 × 23) = 197.355

563/885 ⟶ 222.419.085 : 885 = (3 × 5 × 72 × 23 × 59 × 223) : (3 × 5 × 59) = 251.321


3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:

  • Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
  • Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

2/3 + 146/223 - 664/1.127 + 563/885 =

(74.139.695 × 2)/(74.139.695 × 3) + (997.395 × 146)/(997.395 × 223) - (197.355 × 664)/(197.355 × 1.127) + (251.321 × 563)/(251.321 × 885) =

148.279.390/222.419.085 + 145.619.670/222.419.085 - 131.043.720/222.419.085 + 141.493.723/222.419.085 =

(148.279.390 + 145.619.670 - 131.043.720 + 141.493.723)/222.419.085 =

304.349.063/222.419.085


Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

304.349.063/222.419.085 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


  • La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
  • 304.349.063 = 367 × 829.289
  • 222.419.085 = 3 × 5 × 72 × 23 × 59 × 223
  • MCD (367 × 829.289; 3 × 5 × 72 × 23 × 59 × 223) = 1

Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online


Riscrivi la frazione

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

  • Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

304.349.063 : 222.419.085 = 1 e il resto = 81.929.978 ⇒

304.349.063 = 1 × 222.419.085 + 81.929.978 ⇒

304.349.063/222.419.085 =

(1 × 222.419.085 + 81.929.978)/222.419.085 =

(1 × 222.419.085)/222.419.085 + 81.929.978/222.419.085 =

1 + 81.929.978/222.419.085 =

1 81.929.978/222.419.085

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


1 + 81.929.978/222.419.085 =

1 + 81.929.978 : 222.419.085 ≈

1,368358578582 ≈

1,37

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

1,368358578582 =

1,368358578582 × 100/100 =

(1,368358578582 × 100)/100 =

136,835857858151/100 ≈

136,835857858151% ≈

136,84%


Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online


La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::

Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
1.800/1.080 + 1.168/1.784 - 1.791/1.127 + 1.126/1.770 = 304.349.063/222.419.085

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
1.800/1.080 + 1.168/1.784 - 1.791/1.127 + 1.126/1.770 = 1 81.929.978/222.419.085

Come numero decimale:
1.800/1.080 + 1.168/1.784 - 1.791/1.127 + 1.126/1.770 ≈ 1,37

In percentuale:
1.800/1.080 + 1.168/1.784 - 1.791/1.127 + 1.126/1.770 ≈ 136,84%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

Altre operazioni di questo tipo:

Come sommare le frazioni:
- 1.812/1.082 + 1.172/1.790 - 1.800/1.132 - 1.135/1.779

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