^1.802/_2.684 + ^1.804/_2.712 + ^1.739/_2.706 - ^1.808/_2.760 - ^1.752/_2.834 - ^1.727/_2.779 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.802 = 2 × 17 × 53
• 2.684 = 2² × 11 × 61
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.802; 2.684) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.802/_2.684 = ^{(2 × 17 × 53)}/_{(2² × 11 × 61)} = ^{((2 × 17 × 53) : 2)}/_{((2² × 11 × 61) : 2)} = ⁹⁰¹/_1.342

• 1.804 = 2² × 11 × 41
• 2.712 = 2³ × 3 × 113
• MCD (1.804; 2.712) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.804/_2.712 = ^{(22 × 11 × 41)}/_{(2³ × 3 × 113)} = ^{((22 × 11 × 41) : 22 )}/_{((2³ × 3 × 113) : 2² )} = ⁴⁵¹/₆₇₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.739 = 37 × 47
• 2.706 = 2 × 3 × 11 × 41
• MCD (37 × 47; 2 × 3 × 11 × 41) = 1

• 1.808 = 2⁴ × 113
• 2.760 = 2³ × 3 × 5 × 23
• MCD (1.808; 2.760) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.808/_2.760 = - ^{(24 × 113)}/_{(2³ × 3 × 5 × 23)} = - ^{((24 × 113) : 23 )}/_{((2³ × 3 × 5 × 23) : 2³ )} = - ²²⁶/₃₄₅

• 1.752 = 2³ × 3 × 73
• 2.834 = 2 × 13 × 109
• MCD (1.752; 2.834) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.752/_2.834 = - ^{(23 × 3 × 73)}/_{(2 × 13 × 109)} = - ^{((23 × 3 × 73) : 2)}/_{((2 × 13 × 109) : 2)} = - ⁸⁷⁶/_1.417

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.727 = 11 × 157
• 2.779 = 7 × 397
• MCD (11 × 157; 7 × 397) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 713.731.070.274.757 = 1.733 × 81.509 × 5.052.781
• 8.446.801.884.330.810 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 61 × 109 × 113 × 397
• MCD (1.733 × 81.509 × 5.052.781; 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 61 × 109 × 113 × 397) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.