^1.805/_2.614 + ^1.710/_2.650 + ^1.686/_2.645 + ^1.773/_2.685 - ^1.737/_2.760 + ^1.689/_2.725 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.805 = 5 × 19²
• 2.614 = 2 × 1.307
• MCD (5 × 19²; 2 × 1.307) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.710 = 2 × 3² × 5 × 19
• 2.650 = 2 × 5² × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.710; 2.650) = 2 × 5 = 10

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.710/_2.650 = ^{(2 × 32 × 5 × 19)}/_{(2 × 5² × 53)} = ^{((2 × 32 × 5 × 19) : (2 × 5))}/_{((2 × 5² × 53) : (2 × 5))} = ¹⁷¹/₂₆₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.686 = 2 × 3 × 281
• 2.645 = 5 × 23²
• MCD (2 × 3 × 281; 5 × 23²) = 1

• 1.773 = 3² × 197
• 2.685 = 3 × 5 × 179
• MCD (1.773; 2.685) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.773/_2.685 = ^{(32 × 197)}/_{(3 × 5 × 179)} = ^{((32 × 197) : 3)}/_{((3 × 5 × 179) : 3)} = ⁵⁹¹/₈₉₅

• 1.737 = 3² × 193
• 2.760 = 2³ × 3 × 5 × 23
• MCD (1.737; 2.760) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.737/_2.760 = - ^{(32 × 193)}/_{(2³ × 3 × 5 × 23)} = - ^{((32 × 193) : 3)}/_{((2³ × 3 × 5 × 23) : 3)} = - ⁵⁷⁹/₉₂₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.689 = 3 × 563
• 2.725 = 5² × 109
• MCD (3 × 563; 5² × 109) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 375.219.347.859.947 = 389 × 1.277 × 755.343.899
• 142.993.617.689.800 = 2³ × 5² × 23² × 53 × 109 × 179 × 1.307
• MCD (389 × 1.277 × 755.343.899; 2³ × 5² × 23² × 53 × 109 × 179 × 1.307) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.