^1.808/_1.110 - ^1.072/_1.730 - ^1.190/_1.755 - ^1.176/_1.788 + ^1.092/_7.996 - ^1.749/_1.107 - ^1.112/_1.788 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.808 = 2⁴ × 113
• 1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.808; 1.110) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.808/_1.110 = ^{(24 × 113)}/_{(2 × 3 × 5 × 37)} = ^{((24 × 113) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 37) : 2)} = ⁹⁰⁴/₅₅₅

• 1.072 = 2⁴ × 67
• 1.730 = 2 × 5 × 173
• MCD (1.072; 1.730) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.072/_1.730 = - ^{(24 × 67)}/_{(2 × 5 × 173)} = - ^{((24 × 67) : 2)}/_{((2 × 5 × 173) : 2)} = - ⁵³⁶/₈₆₅

• 1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
• 1.755 = 3³ × 5 × 13
• MCD (1.190; 1.755) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.190/_1.755 = - ^{(2 × 5 × 7 × 17)}/_{(3³ × 5 × 13)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 17) : 5)}/_{((3³ × 5 × 13) : 5)} = - ²³⁸/₃₅₁

• 1.092 = 2² × 3 × 7 × 13
• 7.996 = 2² × 1.999
• MCD (1.092; 7.996) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.092/_7.996 = ^{(22 × 3 × 7 × 13)}/_{(2² × 1.999)} = ^{((22 × 3 × 7 × 13) : 22 )}/_{((2² × 1.999) : 2² )} = ²⁷³/_1.999

• 1.749 = 3 × 11 × 53
• 1.107 = 3³ × 41
• MCD (1.749; 1.107) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.749/_1.107 = - ^{(3 × 11 × 53)}/_{(3³ × 41)} = - ^{((3 × 11 × 53) : 3)}/_{((3³ × 41) : 3)} = - ⁵⁸³/₃₆₉

• 2.288 = 2⁴ × 11 × 13
• 1.788 = 2² × 3 × 149
• MCD (2.288; 1.788) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.288/_1.788 = - ^{(24 × 11 × 13)}/_{(2² × 3 × 149)} = - ^{((24 × 11 × 13) : 22 )}/_{((2² × 3 × 149) : 2² )} = - ⁵⁷²/₄₄₇

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 190.949.252.226.253 = 19 × 139 × 72.301.875.133
• 137.185.391.580.705 = 3³ × 5 × 13 × 37 × 41 × 149 × 173 × 1.999
• MCD (19 × 139 × 72.301.875.133; 3³ × 5 × 13 × 37 × 41 × 149 × 173 × 1.999) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.