^1.812/_2.893 + ^1.786/_2.888 + ^1.827/_2.806 + ^1.836/_2.890 - ^1.822/_2.879 + ^1.888/_2.904 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.812 = 2² × 3 × 151
• 2.893 = 11 × 263
• MCD (2² × 3 × 151; 11 × 263) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.786 = 2 × 19 × 47
• 2.888 = 2³ × 19²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.786; 2.888) = 2 × 19 = 38

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.786/_2.888 = ^{(2 × 19 × 47)}/_{(2³ × 19²)} = ^{((2 × 19 × 47) : (2 × 19))}/_{((2³ × 19²) : (2 × 19))} = ⁴⁷/₇₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.827 = 3² × 7 × 29
• 2.806 = 2 × 23 × 61
• MCD (3² × 7 × 29; 2 × 23 × 61) = 1

• 1.836 = 2² × 3³ × 17
• 2.890 = 2 × 5 × 17²
• MCD (1.836; 2.890) = 2 × 17 = 34

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.836/_2.890 = ^{(22 × 33 × 17)}/_{(2 × 5 × 17²)} = ^{((22 × 33 × 17) : (2 × 17))}/_{((2 × 5 × 17²) : (2 × 17))} = ⁵⁴/₈₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.822 = 2 × 911
• 2.879 è un numero primo
• MCD (2 × 911; 2.879) = 1

• 1.888 = 2⁵ × 59
• 2.904 = 2³ × 3 × 11²
• MCD (1.888; 2.904) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.888/_2.904 = ^{(25 × 59)}/_{(2³ × 3 × 11²)} = ^{((25 × 59) : 23 )}/_{((2³ × 3 × 11²) : 2³ )} = ²³⁶/₃₆₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.348.459.949.606.297 = 607 × 154.067 × 67.884.413
• 2.491.117.584.808.380 = 2² × 3 × 5 × 11² × 17 × 19 × 23 × 61 × 263 × 2.879
• MCD (607 × 154.067 × 67.884.413; 2² × 3 × 5 × 11² × 17 × 19 × 23 × 61 × 263 × 2.879) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.