^1.815/_2.632 - ^1.734/_2.662 + ^1.737/_2.684 - ^1.776/_2.718 + ^1.743/_2.778 - ^1.719/_2.756 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.815 = 3 × 5 × 11²
• 2.632 = 2³ × 7 × 47
• MCD (3 × 5 × 11²; 2³ × 7 × 47) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.734 = 2 × 3 × 17²
• 2.662 = 2 × 11³
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.734; 2.662) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.734/_2.662 = - ^{(2 × 3 × 172)}/_{(2 × 11³)} = - ^{((2 × 3 × 172) : 2)}/_{((2 × 11³) : 2)} = - ⁸⁶⁷/_1.331

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.737 = 3² × 193
• 2.684 = 2² × 11 × 61
• MCD (3² × 193; 2² × 11 × 61) = 1

• 1.776 = 2⁴ × 3 × 37
• 2.718 = 2 × 3² × 151
• MCD (1.776; 2.718) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.776/_2.718 = - ^{(24 × 3 × 37)}/_{(2 × 3² × 151)} = - ^{((24 × 3 × 37) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 151) : (2 × 3))} = - ²⁹⁶/₄₅₃

• 1.743 = 3 × 7 × 83
• 2.778 = 2 × 3 × 463
• MCD (1.743; 2.778) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.743/_2.778 = ^{(3 × 7 × 83)}/_{(2 × 3 × 463)} = ^{((3 × 7 × 83) : 3)}/_{((2 × 3 × 463) : 3)} = ⁵⁸¹/₉₂₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.719 = 3² × 191
• 2.756 = 2² × 13 × 53
• MCD (3² × 191; 2² × 13 × 53) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.100.794.492.499.887 = 147.547 × 7.460.636.221
• 30.881.059.372.915.752 = 2³ × 3 × 7 × 11³ × 13 × 47 × 53 × 61 × 151 × 463
• MCD (147.547 × 7.460.636.221; 2³ × 3 × 7 × 11³ × 13 × 47 × 53 × 61 × 151 × 463) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.