^1.820/_2.631 - ^1.726/_2.667 - ^1.701/_2.655 - ^1.782/_2.710 + ^1.749/_2.774 + ^1.706/_2.749 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.820 = 2² × 5 × 7 × 13
• 2.631 = 3 × 877
• MCD (2² × 5 × 7 × 13; 3 × 877) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.726 = 2 × 863
• 2.667 = 3 × 7 × 127
• MCD (2 × 863; 3 × 7 × 127) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.701 = 3⁵ × 7
• 2.655 = 3² × 5 × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.701; 2.655) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.701/_2.655 = - ^{(35 × 7)}/_{(3² × 5 × 59)} = - ^{((35 × 7) : 32 )}/_{((3² × 5 × 59) : 3² )} = - ¹⁸⁹/₂₉₅

• 1.782 = 2 × 3⁴ × 11
• 2.710 = 2 × 5 × 271
• MCD (1.782; 2.710) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.782/_2.710 = - ^{(2 × 34 × 11)}/_{(2 × 5 × 271)} = - ^{((2 × 34 × 11) : 2)}/_{((2 × 5 × 271) : 2)} = - ⁸⁹¹/_1.355

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.749 = 3 × 11 × 53
• 2.774 = 2 × 19 × 73
• MCD (3 × 11 × 53; 2 × 19 × 73) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.706 = 2 × 853
• 2.749 è un numero primo
• MCD (2 × 853; 2.749) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.668.433.119.730.457 = 13 × 282.187.163.056.189
• 1.425.919.842.413.462.130 = 2⁹ × 3⁴ × 19 × 1.809.616.434.187
• MCD (13 × 282.187.163.056.189; 2⁹ × 3⁴ × 19 × 1.809.616.434.187) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.