^1.820/_2.877 - ^1.808/_2.890 - ^1.803/_2.826 - ^1.844/_2.905 + ^1.824/_2.878 + ^1.872/_2.880 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.820 = 2² × 5 × 7 × 13
• 2.877 = 3 × 7 × 137
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.820; 2.877) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.820/_2.877 = ^{(22 × 5 × 7 × 13)}/_{(3 × 7 × 137)} = ^{((22 × 5 × 7 × 13) : 7)}/_{((3 × 7 × 137) : 7)} = ²⁶⁰/₄₁₁

• 1.808 = 2⁴ × 113
• 2.890 = 2 × 5 × 17²
• MCD (1.808; 2.890) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.808/_2.890 = - ^{(24 × 113)}/_{(2 × 5 × 17²)} = - ^{((24 × 113) : 2)}/_{((2 × 5 × 17²) : 2)} = - ⁹⁰⁴/_1.445

• 1.803 = 3 × 601
• 2.826 = 2 × 3² × 157
• MCD (1.803; 2.826) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.803/_2.826 = - ^{(3 × 601)}/_{(2 × 3² × 157)} = - ^{((3 × 601) : 3)}/_{((2 × 3² × 157) : 3)} = - ⁶⁰¹/₉₄₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.844 = 2² × 461
• 2.905 = 5 × 7 × 83
• MCD (2² × 461; 5 × 7 × 83) = 1

• 1.824 = 2⁵ × 3 × 19
• 2.878 = 2 × 1.439
• MCD (1.824; 2.878) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.824/_2.878 = ^{(25 × 3 × 19)}/_{(2 × 1.439)} = ^{((25 × 3 × 19) : 2)}/_{((2 × 1.439) : 2)} = ⁹¹²/_1.439

• 1.872 = 2⁴ × 3² × 13
• 2.880 = 2⁶ × 3² × 5
• MCD (1.872; 2.880) = 2⁴ × 3² = 144

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.872/_2.880 = ^{(24 × 32 × 13)}/_{(2⁶ × 3² × 5)} = ^{((24 × 32 × 13) : (24 × 32 ))}/_{((2⁶ × 3² × 5) : (2⁴ × 3² ))} = ¹³/₂₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.612.613.337.571 = 257 × 21.838.962.403
• 311.821.631.157.540 = 2² × 3 × 5 × 7 × 17² × 83 × 137 × 157 × 1.439
• MCD (257 × 21.838.962.403; 2² × 3 × 5 × 7 × 17² × 83 × 137 × 157 × 1.439) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.