^1.825/_2.657 + ^1.731/_2.691 + ^1.717/_2.680 - ^1.786/_2.730 - ^1.737/_2.801 + ^1.730/_2.756 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.825 = 5² × 73
• 2.657 è un numero primo
• MCD (5² × 73; 2.657) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.731 = 3 × 577
• 2.691 = 3² × 13 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.731; 2.691) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.731/_2.691 = ^{(3 × 577)}/_{(3² × 13 × 23)} = ^{((3 × 577) : 3)}/_{((3² × 13 × 23) : 3)} = ⁵⁷⁷/₈₉₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.717 = 17 × 101
• 2.680 = 2³ × 5 × 67
• MCD (17 × 101; 2³ × 5 × 67) = 1

• 1.786 = 2 × 19 × 47
• 2.730 = 2 × 3 × 5 × 7 × 13
• MCD (1.786; 2.730) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.786/_2.730 = - ^{(2 × 19 × 47)}/_{(2 × 3 × 5 × 7 × 13)} = - ^{((2 × 19 × 47) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 7 × 13) : 2)} = - ⁸⁹³/_1.365

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.737 = 3² × 193
• 2.801 è un numero primo
• MCD (3² × 193; 2.801) = 1

• 1.730 = 2 × 5 × 173
• 2.756 = 2² × 13 × 53
• MCD (1.730; 2.756) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.730/_2.756 = ^{(2 × 5 × 173)}/_{(2² × 13 × 53)} = ^{((2 × 5 × 173) : 2)}/_{((2² × 13 × 53) : 2)} = ⁸⁶⁵/_1.378

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 8.789.171.257.430.899 = 157 × 15.391 × 59.999 × 60.623
• 6.637.519.499.094.120 = 2³ × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 53 × 67 × 2.657 × 2.801
• MCD (157 × 15.391 × 59.999 × 60.623; 2³ × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 53 × 67 × 2.657 × 2.801) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.