^1.831/_2.673 + ^1.786/_2.660 - ^1.756/_2.687 - ^1.793/_2.704 + ^1.742/_2.808 - ^1.791/_2.758 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.831 è un numero primo
• 2.673 = 3⁵ × 11
• MCD (1.831; 3⁵ × 11) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.786 = 2 × 19 × 47
• 2.660 = 2² × 5 × 7 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.786; 2.660) = 2 × 19 = 38

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.786/_2.660 = ^{(2 × 19 × 47)}/_{(2² × 5 × 7 × 19)} = ^{((2 × 19 × 47) : (2 × 19))}/_{((2² × 5 × 7 × 19) : (2 × 19))} = ⁴⁷/₇₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.756 = 2² × 439
• 2.687 è un numero primo
• MCD (2² × 439; 2.687) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.793 = 11 × 163
• 2.704 = 2⁴ × 13²
• MCD (11 × 163; 2⁴ × 13²) = 1

• 1.742 = 2 × 13 × 67
• 2.808 = 2³ × 3³ × 13
• MCD (1.742; 2.808) = 2 × 13 = 26

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.742/_2.808 = ^{(2 × 13 × 67)}/_{(2³ × 3³ × 13)} = ^{((2 × 13 × 67) : (2 × 13))}/_{((2³ × 3³ × 13) : (2 × 13))} = ⁶⁷/₁₀₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.791 = 3² × 199
• 2.758 = 2 × 7 × 197
• MCD (3² × 199; 2 × 7 × 197) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.446.854.102.963 = 91.331 × 15.841.873
• 133.908.326.632.080 = 2⁴ × 3⁵ × 5 × 7 × 11 × 13² × 197 × 2.687
• MCD (91.331 × 15.841.873; 2⁴ × 3⁵ × 5 × 7 × 11 × 13² × 197 × 2.687) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.