185/10.767 - 283/162 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 185/10.767 - 283/162 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 185/10.767
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 185 = 5 × 37
- 10.767 = 3 × 37 × 97
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (185; 10.767) = 37
185/10.767 = (185 : 37)/(10.767 : 37) = 5/291
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
185/10.767 = (5 × 37)/(3 × 37 × 97) = ((5 × 37) : 37)/((3 × 37 × 97) : 37) = 5/291
La frazione: - 283/162
- 283/162 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 283 è un numero primo
- 162 = 2 × 34
- MCD (283; 2 × 34) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
185/10.767 - 283/162 =
5/291 - 283/162
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 283/162
- 283 : 162 = - 1 e il resto = - 121 ⇒ - 283 = - 1 × 162 - 121
- 283/162 = ( - 1 × 162 - 121)/162 = ( - 1 × 162)/162 - 121/162 = - 1 - 121/162
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
5/291 - 283/162 =
5/291 - 1 - 121/162 =
- 1 + 5/291 - 121/162
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
291 = 3 × 97
162 = 2 × 34
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (291; 162) = 2 × 34 × 97 = 15.714
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
5/291 ⟶ 15.714 : 291 = (2 × 34 × 97) : (3 × 97) = 54
- 121/162 ⟶ 15.714 : 162 = (2 × 34 × 97) : (2 × 34) = 97
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 5/291 - 121/162 =
- 1 + (54 × 5)/(54 × 291) - (97 × 121)/(97 × 162) =
- 1 + 270/15.714 - 11.737/15.714 =
- 1 + (270 - 11.737)/15.714 =
- 1 - 11.467/15.714
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 11.467/15.714 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 11.467 è un numero primo
- 15.714 = 2 × 34 × 97
- MCD (11.467; 2 × 34 × 97) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 11.467/15.714 = - 1 11.467/15.714
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 11.467/15.714 =
( - 1 × 15.714)/15.714 - 11.467/15.714 =
( - 1 × 15.714 - 11.467)/15.714 =
- 27.181/15.714
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 11.467/15.714 =
- 1 - 11.467 : 15.714 ≈
- 1,729731449663 ≈
- 1,73
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 1,729731449663 =
- 1,729731449663 × 100/100 =
( - 1,729731449663 × 100)/100 =
- 172,973144966272/100 ≈
- 172,973144966272% ≈
- 172,97%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
185/10.767 - 283/162 = - 1 11.467/15.714
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
185/10.767 - 283/162 = - 27.181/15.714
Come numero decimale:
185/10.767 - 283/162 ≈ - 1,73
In percentuale:
185/10.767 - 283/162 ≈ - 172,97%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.