^1.876/_2.708 - ^1.776/_2.768 - ^1.786/_2.780 + ^1.820/_2.802 + ^1.783/_2.880 - ^1.786/_2.837 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.876 = 2² × 7 × 67
• 2.708 = 2² × 677
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.876; 2.708) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.876/_2.708 = ^{(22 × 7 × 67)}/_{(2² × 677)} = ^{((22 × 7 × 67) : 22 )}/_{((2² × 677) : 2² )} = ⁴⁶⁹/₆₇₇

• 1.776 = 2⁴ × 3 × 37
• 2.768 = 2⁴ × 173
• MCD (1.776; 2.768) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.776/_2.768 = - ^{(24 × 3 × 37)}/_{(2⁴ × 173)} = - ^{((24 × 3 × 37) : 24 )}/_{((2⁴ × 173) : 2⁴ )} = - ¹¹¹/₁₇₃

• 1.786 = 2 × 19 × 47
• 2.780 = 2² × 5 × 139
• MCD (1.786; 2.780) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.786/_2.780 = - ^{(2 × 19 × 47)}/_{(2² × 5 × 139)} = - ^{((2 × 19 × 47) : 2)}/_{((2² × 5 × 139) : 2)} = - ⁸⁹³/_1.390

• 1.820 = 2² × 5 × 7 × 13
• 2.802 = 2 × 3 × 467
• MCD (1.820; 2.802) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.820/_2.802 = ^{(22 × 5 × 7 × 13)}/_{(2 × 3 × 467)} = ^{((22 × 5 × 7 × 13) : 2)}/_{((2 × 3 × 467) : 2)} = ⁹¹⁰/_1.401

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.783 è un numero primo
• 2.880 = 2⁶ × 3² × 5
• MCD (1.783; 2⁶ × 3² × 5) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.786 = 2 × 19 × 47
• 2.837 è un numero primo
• MCD (2 × 19 × 47; 2.837) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.968.790.569.680.787 = 67 × 1.289 × 34.375.723.049
• 62.118.116.112.674.880 = 2⁶ × 3² × 5 × 139 × 173 × 467 × 677 × 2.837
• MCD (67 × 1.289 × 34.375.723.049; 2⁶ × 3² × 5 × 139 × 173 × 467 × 677 × 2.837) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.