^1.901/_3.016 + ^1.885/_3.031 - ^1.926/_2.984 - ^1.937/_3.036 - ^1.945/_3.072 + ^1.976/_3.042 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.901 è un numero primo
• 3.016 = 2³ × 13 × 29
• MCD (1.901; 2³ × 13 × 29) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.885 = 5 × 13 × 29
• 3.031 = 7 × 433
• MCD (5 × 13 × 29; 7 × 433) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.926 = 2 × 3² × 107
• 2.984 = 2³ × 373
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.926; 2.984) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.926/_2.984 = - ^{(2 × 32 × 107)}/_{(2³ × 373)} = - ^{((2 × 32 × 107) : 2)}/_{((2³ × 373) : 2)} = - ⁹⁶³/_1.492

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.937 = 13 × 149
• 3.036 = 2² × 3 × 11 × 23
• MCD (13 × 149; 2² × 3 × 11 × 23) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.945 = 5 × 389
• 3.072 = 2¹⁰ × 3
• MCD (5 × 389; 2¹⁰ × 3) = 1

• 1.976 = 2³ × 13 × 19
• 3.042 = 2 × 3² × 13²
• MCD (1.976; 3.042) = 2 × 13 = 26

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.976/_3.042 = ^{(23 × 13 × 19)}/_{(2 × 3² × 13²)} = ^{((23 × 13 × 19) : (2 × 13))}/_{((2 × 3² × 13²) : (2 × 13))} = ⁷⁶/₁₁₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 14.714.474.473.141 = 52.889 × 278.214.269
• 993.800.259.099.648 = 2¹⁰ × 3² × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 373 × 433
• MCD (52.889 × 278.214.269; 2¹⁰ × 3² × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 373 × 433) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.