^1.914/_3.046 - ^1.910/_3.059 - ^1.942/_3.009 - ^1.960/_3.066 + ^1.962/_3.088 + ^1.987/_3.077 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.914 = 2 × 3 × 11 × 29
• 3.046 = 2 × 1.523
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.914; 3.046) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.914/_3.046 = ^{(2 × 3 × 11 × 29)}/_{(2 × 1.523)} = ^{((2 × 3 × 11 × 29) : 2)}/_{((2 × 1.523) : 2)} = ⁹⁵⁷/_1.523

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.910 = 2 × 5 × 191
• 3.059 = 7 × 19 × 23
• MCD (2 × 5 × 191; 7 × 19 × 23) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.942 = 2 × 971
• 3.009 = 3 × 17 × 59
• MCD (2 × 971; 3 × 17 × 59) = 1

• 1.960 = 2³ × 5 × 7²
• 3.066 = 2 × 3 × 7 × 73
• MCD (1.960; 3.066) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.960/_3.066 = - ^{(23 × 5 × 72)}/_{(2 × 3 × 7 × 73)} = - ^{((23 × 5 × 72) : (2 × 7))}/_{((2 × 3 × 7 × 73) : (2 × 7))} = - ¹⁴⁰/₂₁₉

• 1.962 = 2 × 3² × 109
• 3.088 = 2⁴ × 193
• MCD (1.962; 3.088) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.962/_3.088 = ^{(2 × 32 × 109)}/_{(2⁴ × 193)} = ^{((2 × 32 × 109) : 2)}/_{((2⁴ × 193) : 2)} = ⁹⁸¹/_1.544

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.987 è un numero primo
• 3.077 = 17 × 181
• MCD (1.987; 17 × 181) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 123.838.197.681.561 = 3 × 11 × 3.752.672.657.017
• 285.989.638.677.821.736 = 2⁵ × 13 × 1.812.431 × 379.311.043
• MCD (3 × 11 × 3.752.672.657.017; 2⁵ × 13 × 1.812.431 × 379.311.043) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.