^1.914/_3.068 - ^1.929/_3.096 - ^1.940/_3.018 - ^1.958/_3.081 + ^1.954/_3.097 + ^2.000/_3.099 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.914 = 2 × 3 × 11 × 29
• 3.068 = 2² × 13 × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.914; 3.068) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.914/_3.068 = ^{(2 × 3 × 11 × 29)}/_{(2² × 13 × 59)} = ^{((2 × 3 × 11 × 29) : 2)}/_{((2² × 13 × 59) : 2)} = ⁹⁵⁷/_1.534

• 1.929 = 3 × 643
• 3.096 = 2³ × 3² × 43
• MCD (1.929; 3.096) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.929/_3.096 = - ^{(3 × 643)}/_{(2³ × 3² × 43)} = - ^{((3 × 643) : 3)}/_{((2³ × 3² × 43) : 3)} = - ⁶⁴³/_1.032

• 1.940 = 2² × 5 × 97
• 3.018 = 2 × 3 × 503
• MCD (1.940; 3.018) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.940/_3.018 = - ^{(22 × 5 × 97)}/_{(2 × 3 × 503)} = - ^{((22 × 5 × 97) : 2)}/_{((2 × 3 × 503) : 2)} = - ⁹⁷⁰/_1.509

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.958 = 2 × 11 × 89
• 3.081 = 3 × 13 × 79
• MCD (2 × 11 × 89; 3 × 13 × 79) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.954 = 2 × 977
• 3.097 = 19 × 163
• MCD (2 × 977; 19 × 163) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.000 = 2⁴ × 5³
• 3.099 = 3 × 1.033
• MCD (2⁴ × 5³; 3 × 1.033) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 122.557.694.782.001 è un numero primo
• 100.626.337.156.041.528 = 2⁶ × 7 × 251 × 1.579 × 566.732.083
• MCD (122.557.694.782.001; 2⁶ × 7 × 251 × 1.579 × 566.732.083) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.