^1.915/_3.042 + ^1.900/_3.066 + ^1.931/_3.003 + ^1.944/_3.072 - ^1.930/_3.084 - ^1.987/_3.090 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.915 = 5 × 383
• 3.042 = 2 × 3² × 13²
• MCD (5 × 383; 2 × 3² × 13²) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.900 = 2² × 5² × 19
• 3.066 = 2 × 3 × 7 × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.900; 3.066) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.900/_3.066 = ^{(22 × 52 × 19)}/_{(2 × 3 × 7 × 73)} = ^{((22 × 52 × 19) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 73) : 2)} = ⁹⁵⁰/_1.533

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.931 è un numero primo
• 3.003 = 3 × 7 × 11 × 13
• MCD (1.931; 3 × 7 × 11 × 13) = 1

• 1.944 = 2³ × 3⁵
• 3.072 = 2¹⁰ × 3
• MCD (1.944; 3.072) = 2³ × 3 = 24

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.944/_3.072 = ^{(23 × 35)}/_{(2¹⁰ × 3)} = ^{((23 × 35) : (23 × 3))}/_{((2¹⁰ × 3) : (2³ × 3))} = ⁸¹/₁₂₈

• 1.930 = 2 × 5 × 193
• 3.084 = 2² × 3 × 257
• MCD (1.930; 3.084) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.930/_3.084 = - ^{(2 × 5 × 193)}/_{(2² × 3 × 257)} = - ^{((2 × 5 × 193) : 2)}/_{((2² × 3 × 257) : 2)} = - ⁹⁶⁵/_1.542

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.987 è un numero primo
• 3.090 = 2 × 3 × 5 × 103
• MCD (1.987; 2 × 3 × 5 × 103) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 181.950.433.258.463 = 599 × 303.756.983.737
• 144.841.535.879.040 = 2⁷ × 3² × 5 × 7 × 11 × 13² × 73 × 103 × 257
• MCD (599 × 303.756.983.737; 2⁷ × 3² × 5 × 7 × 11 × 13² × 73 × 103 × 257) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.