^1.918/_2.891 + ^1.937/_2.913 - ^1.880/_2.925 - ^1.923/_2.949 + ^1.871/_3.031 - ^1.849/_2.976 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.918 = 2 × 7 × 137
• 2.891 = 7² × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.918; 2.891) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.918/_2.891 = ^{(2 × 7 × 137)}/_{(7² × 59)} = ^{((2 × 7 × 137) : 7)}/_{((7² × 59) : 7)} = ²⁷⁴/₄₁₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.937 = 13 × 149
• 2.913 = 3 × 971
• MCD (13 × 149; 3 × 971) = 1

• 1.880 = 2³ × 5 × 47
• 2.925 = 3² × 5² × 13
• MCD (1.880; 2.925) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.880/_2.925 = - ^{(23 × 5 × 47)}/_{(3² × 5² × 13)} = - ^{((23 × 5 × 47) : 5)}/_{((3² × 5² × 13) : 5)} = - ³⁷⁶/₅₈₅

• 1.923 = 3 × 641
• 2.949 = 3 × 983
• MCD (1.923; 2.949) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.923/_2.949 = - ^{(3 × 641)}/_{(3 × 983)} = - ^{((3 × 641) : 3)}/_{((3 × 983) : 3)} = - ⁶⁴¹/₉₈₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.871 è un numero primo
• 3.031 = 7 × 433
• MCD (1.871; 7 × 433) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.849 = 43²
• 2.976 = 2⁵ × 3 × 31
• MCD (43²; 2⁵ × 3 × 31) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.927.309.942.827.181 = 1.321 × 26.041 × 85.095.821
• 99.055.417.773.443.040 = 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 13 × 31 × 59 × 433 × 971 × 983
• MCD (1.321 × 26.041 × 85.095.821; 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 13 × 31 × 59 × 433 × 971 × 983) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.