^1.929/_3.075 + ^1.926/_3.089 + ^1.950/_3.034 - ^1.982/_3.091 - ^1.973/_3.114 - ^2.006/_3.096 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.929 = 3 × 643
• 3.075 = 3 × 5² × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.929; 3.075) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.929/_3.075 = ^{(3 × 643)}/_{(3 × 5² × 41)} = ^{((3 × 643) : 3)}/_{((3 × 5² × 41) : 3)} = ⁶⁴³/_1.025

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.926 = 2 × 3² × 107
• 3.089 è un numero primo
• MCD (2 × 3² × 107; 3.089) = 1

• 1.950 = 2 × 3 × 5² × 13
• 3.034 = 2 × 37 × 41
• MCD (1.950; 3.034) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.950/_3.034 = ^{(2 × 3 × 52 × 13)}/_{(2 × 37 × 41)} = ^{((2 × 3 × 52 × 13) : 2)}/_{((2 × 37 × 41) : 2)} = ⁹⁷⁵/_1.517

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.982 = 2 × 991
• 3.091 = 11 × 281
• MCD (2 × 991; 11 × 281) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.973 è un numero primo
• 3.114 = 2 × 3² × 173
• MCD (1.973; 2 × 3² × 173) = 1

• 2.006 = 2 × 17 × 59
• 3.096 = 2³ × 3² × 43
• MCD (2.006; 3.096) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.006/_3.096 = - ^{(2 × 17 × 59)}/_{(2³ × 3² × 43)} = - ^{((2 × 17 × 59) : 2)}/_{((2³ × 3² × 43) : 2)} = - ^1.003/_1.548

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.832.034.849.109.739 = 3³ × 7 × 13 × 23 × 16.553 × 3.027.533
• 96.974.949.541.803.300 = 2⁵ × 181 × 2.521 × 68.501 × 96.953
• MCD (3³ × 7 × 13 × 23 × 16.553 × 3.027.533; 2⁵ × 181 × 2.521 × 68.501 × 96.953) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.