^1.930/_3.055 - ^1.920/_3.072 + ^1.953/_3.022 - ^1.959/_3.074 - ^1.971/_3.097 - ^2.009/_3.094 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.930 = 2 × 5 × 193
• 3.055 = 5 × 13 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.930; 3.055) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.930/_3.055 = ^{(2 × 5 × 193)}/_{(5 × 13 × 47)} = ^{((2 × 5 × 193) : 5)}/_{((5 × 13 × 47) : 5)} = ³⁸⁶/₆₁₁

• 1.920 = 2⁷ × 3 × 5
• 3.072 = 2¹⁰ × 3
• MCD (1.920; 3.072) = 2⁷ × 3 = 384

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.920/_3.072 = - ^{(27 × 3 × 5)}/_{(2¹⁰ × 3)} = - ^{((27 × 3 × 5) : (27 × 3))}/_{((2¹⁰ × 3) : (2⁷ × 3))} = - ⁵/₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.953 = 3² × 7 × 31
• 3.022 = 2 × 1.511
• MCD (3² × 7 × 31; 2 × 1.511) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.959 = 3 × 653
• 3.074 = 2 × 29 × 53
• MCD (3 × 653; 2 × 29 × 53) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.971 = 3³ × 73
• 3.097 = 19 × 163
• MCD (3³ × 73; 19 × 163) = 1

• 2.009 = 7² × 41
• 3.094 = 2 × 7 × 13 × 17
• MCD (2.009; 3.094) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.009/_3.094 = - ^{(72 × 41)}/_{(2 × 7 × 13 × 17)} = - ^{((72 × 41) : 7)}/_{((2 × 7 × 13 × 17) : 7)} = - ²⁸⁷/₄₄₂

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 759.044.951.225.045 = 5 × 173 × 877.508.614.133
• 597.667.521.226.984 = 2³ × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 163 × 1.511
• MCD (5 × 173 × 877.508.614.133; 2³ × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 53 × 163 × 1.511) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.