^1.930/_3.063 - ^1.919/_3.077 - ^1.940/_3.025 - ^1.975/_3.090 + ^1.982/_3.102 + ^2.013/_3.089 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.930 = 2 × 5 × 193
• 3.063 = 3 × 1.021
• MCD (2 × 5 × 193; 3 × 1.021) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.919 = 19 × 101
• 3.077 = 17 × 181
• MCD (19 × 101; 17 × 181) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.940 = 2² × 5 × 97
• 3.025 = 5² × 11²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.940; 3.025) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.940/_3.025 = - ^{(22 × 5 × 97)}/_{(5² × 11²)} = - ^{((22 × 5 × 97) : 5)}/_{((5² × 11²) : 5)} = - ³⁸⁸/₆₀₅

• 1.975 = 5² × 79
• 3.090 = 2 × 3 × 5 × 103
• MCD (1.975; 3.090) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.975/_3.090 = - ^{(52 × 79)}/_{(2 × 3 × 5 × 103)} = - ^{((52 × 79) : 5)}/_{((2 × 3 × 5 × 103) : 5)} = - ³⁹⁵/₆₁₈

• 1.982 = 2 × 991
• 3.102 = 2 × 3 × 11 × 47
• MCD (1.982; 3.102) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.982/_3.102 = ^{(2 × 991)}/_{(2 × 3 × 11 × 47)} = ^{((2 × 991) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 47) : 2)} = ⁹⁹¹/_1.551

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.013 = 3 × 11 × 61
• 3.089 è un numero primo
• MCD (3 × 11 × 61; 3.089) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.825.885.624.069.141 è un numero primo
• 170.534.736.428.813.790 = 2⁵ × 7 × 19.219 × 39.612.663.907
• MCD (2.825.885.624.069.141; 2⁵ × 7 × 19.219 × 39.612.663.907) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.