^1.931/_3.109 - ^1.955/_3.126 - ^1.953/_3.060 + ^1.972/_3.114 - ^1.966/_3.120 + ^2.030/_3.144 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.931 è un numero primo
• 3.109 è un numero primo
• MCD (1.931; 3.109) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.955 = 5 × 17 × 23
• 3.126 = 2 × 3 × 521
• MCD (5 × 17 × 23; 2 × 3 × 521) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.953 = 3² × 7 × 31
• 3.060 = 2² × 3² × 5 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.953; 3.060) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.953/_3.060 = - ^{(32 × 7 × 31)}/_{(2² × 3² × 5 × 17)} = - ^{((32 × 7 × 31) : 32 )}/_{((2² × 3² × 5 × 17) : 3² )} = - ²¹⁷/₃₄₀

• 1.972 = 2² × 17 × 29
• 3.114 = 2 × 3² × 173
• MCD (1.972; 3.114) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.972/_3.114 = ^{(22 × 17 × 29)}/_{(2 × 3² × 173)} = ^{((22 × 17 × 29) : 2)}/_{((2 × 3² × 173) : 2)} = ⁹⁸⁶/_1.557

• 1.966 = 2 × 983
• 3.120 = 2⁴ × 3 × 5 × 13
• MCD (1.966; 3.120) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.966/_3.120 = - ^{(2 × 983)}/_{(2⁴ × 3 × 5 × 13)} = - ^{((2 × 983) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 5 × 13) : 2)} = - ⁹⁸³/_1.560

• 2.030 = 2 × 5 × 7 × 29
• 3.144 = 2³ × 3 × 131
• MCD (2.030; 3.144) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.030/_3.144 = ^{(2 × 5 × 7 × 29)}/_{(2³ × 3 × 131)} = ^{((2 × 5 × 7 × 29) : 2)}/_{((2³ × 3 × 131) : 2)} = ^1.015/_1.572

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 18.341.505.982.513 = 7 × 2.620.215.140.359
• 2.920.590.166.192.920 = 2³ × 3² × 5 × 13 × 17 × 131 × 173 × 521 × 3.109
• MCD (7 × 2.620.215.140.359; 2³ × 3² × 5 × 13 × 17 × 131 × 173 × 521 × 3.109) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.