^1.935/_3.048 + ^1.922/_3.071 - ^1.949/_3.018 - ^1.965/_3.080 - ^1.971/_3.099 + ^2.002/_3.088 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.935 = 3² × 5 × 43
• 3.048 = 2³ × 3 × 127
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.935; 3.048) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.935/_3.048 = ^{(32 × 5 × 43)}/_{(2³ × 3 × 127)} = ^{((32 × 5 × 43) : 3)}/_{((2³ × 3 × 127) : 3)} = ⁶⁴⁵/_1.016

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.922 = 2 × 31²
• 3.071 = 37 × 83
• MCD (2 × 31²; 37 × 83) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.949 è un numero primo
• 3.018 = 2 × 3 × 503
• MCD (1.949; 2 × 3 × 503) = 1

• 1.965 = 3 × 5 × 131
• 3.080 = 2³ × 5 × 7 × 11
• MCD (1.965; 3.080) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.965/_3.080 = - ^{(3 × 5 × 131)}/_{(2³ × 5 × 7 × 11)} = - ^{((3 × 5 × 131) : 5)}/_{((2³ × 5 × 7 × 11) : 5)} = - ³⁹³/₆₁₆

• 1.971 = 3³ × 73
• 3.099 = 3 × 1.033
• MCD (1.971; 3.099) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.971/_3.099 = - ^{(33 × 73)}/_{(3 × 1.033)} = - ^{((33 × 73) : 3)}/_{((3 × 1.033) : 3)} = - ⁶⁵⁷/_1.033

• 2.002 = 2 × 7 × 11 × 13
• 3.088 = 2⁴ × 193
• MCD (2.002; 3.088) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.002/_3.088 = ^{(2 × 7 × 11 × 13)}/_{(2⁴ × 193)} = ^{((2 × 7 × 11 × 13) : 2)}/_{((2⁴ × 193) : 2)} = ^1.001/_1.544

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 778.962.876.676.493 = 53 × 491 × 29.933.630.891
• 72.278.830.995.421.512 = 2⁶ × 3.733 × 302.533.280.017
• MCD (53 × 491 × 29.933.630.891; 2⁶ × 3.733 × 302.533.280.017) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.