^1.935/_3.075 - ^1.929/_3.099 - ^1.970/_3.050 - ^1.987/_3.107 - ^1.988/_3.124 + ^2.014/_3.102 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.935 = 3² × 5 × 43
• 3.075 = 3 × 5² × 41
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.935; 3.075) = 3 × 5 = 15

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.935/_3.075 = ^{(32 × 5 × 43)}/_{(3 × 5² × 41)} = ^{((32 × 5 × 43) : (3 × 5))}/_{((3 × 5² × 41) : (3 × 5))} = ¹²⁹/₂₀₅

• 1.929 = 3 × 643
• 3.099 = 3 × 1.033
• MCD (1.929; 3.099) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.929/_3.099 = - ^{(3 × 643)}/_{(3 × 1.033)} = - ^{((3 × 643) : 3)}/_{((3 × 1.033) : 3)} = - ⁶⁴³/_1.033

• 1.970 = 2 × 5 × 197
• 3.050 = 2 × 5² × 61
• MCD (1.970; 3.050) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.970/_3.050 = - ^{(2 × 5 × 197)}/_{(2 × 5² × 61)} = - ^{((2 × 5 × 197) : (2 × 5))}/_{((2 × 5² × 61) : (2 × 5))} = - ¹⁹⁷/₃₀₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.987 è un numero primo
• 3.107 = 13 × 239
• MCD (1.987; 13 × 239) = 1

• 1.988 = 2² × 7 × 71
• 3.124 = 2² × 11 × 71
• MCD (1.988; 3.124) = 2² × 71 = 284

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.988/_3.124 = - ^{(22 × 7 × 71)}/_{(2² × 11 × 71)} = - ^{((22 × 7 × 71) : (22 × 71))}/_{((2² × 11 × 71) : (2² × 71))} = - ⁷/₁₁

• 2.014 = 2 × 19 × 53
• 3.102 = 2 × 3 × 11 × 47
• MCD (2.014; 3.102) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.014/_3.102 = ^{(2 × 19 × 53)}/_{(2 × 3 × 11 × 47)} = ^{((2 × 19 × 53) : 2)}/_{((2 × 3 × 11 × 47) : 2)} = ^1.007/_1.551

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 78.790.714.458.608 = 2⁴ × 53 × 1.151 × 80.724.221
• 62.249.672.175.405 = 3 × 5 × 11 × 13 × 41 × 47 × 61 × 239 × 1.033
• MCD (2⁴ × 53 × 1.151 × 80.724.221; 3 × 5 × 11 × 13 × 41 × 47 × 61 × 239 × 1.033) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.