^1.936/_3.060 + ^1.924/_3.078 - ^1.951/_3.027 - ^1.960/_3.085 + ^1.974/_3.105 - ^2.011/_3.095 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.936 = 2⁴ × 11²
• 3.060 = 2² × 3² × 5 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.936; 3.060) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.936/_3.060 = ^{(24 × 112)}/_{(2² × 3² × 5 × 17)} = ^{((24 × 112) : 22 )}/_{((2² × 3² × 5 × 17) : 2² )} = ⁴⁸⁴/₇₆₅

• 1.924 = 2² × 13 × 37
• 3.078 = 2 × 3⁴ × 19
• MCD (1.924; 3.078) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.924/_3.078 = ^{(22 × 13 × 37)}/_{(2 × 3⁴ × 19)} = ^{((22 × 13 × 37) : 2)}/_{((2 × 3⁴ × 19) : 2)} = ⁹⁶²/_1.539

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.951 è un numero primo
• 3.027 = 3 × 1.009
• MCD (1.951; 3 × 1.009) = 1

• 1.960 = 2³ × 5 × 7²
• 3.085 = 5 × 617
• MCD (1.960; 3.085) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.960/_3.085 = - ^{(23 × 5 × 72)}/_{(5 × 617)} = - ^{((23 × 5 × 72) : 5)}/_{((5 × 617) : 5)} = - ³⁹²/₆₁₇

• 1.974 = 2 × 3 × 7 × 47
• 3.105 = 3³ × 5 × 23
• MCD (1.974; 3.105) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.974/_3.105 = ^{(2 × 3 × 7 × 47)}/_{(3³ × 5 × 23)} = ^{((2 × 3 × 7 × 47) : 3)}/_{((3³ × 5 × 23) : 3)} = ⁶⁵⁸/_1.035

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.011 è un numero primo
• 3.095 = 5 × 619
• MCD (2.011; 5 × 619) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 41.870.919.294.286 = 2 × 71 × 294.865.628.833
• 1.159.450.896.884.715 = 3⁴ × 5 × 17 × 19 × 23 × 617 × 619 × 1.009
• MCD (2 × 71 × 294.865.628.833; 3⁴ × 5 × 17 × 19 × 23 × 617 × 619 × 1.009) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.