^1.938/_3.060 + ^1.932/_3.083 + ^1.962/_3.028 + ^1.969/_3.078 + ^1.973/_3.105 - ^2.016/_3.099 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.938 = 2 × 3 × 17 × 19
• 3.060 = 2² × 3² × 5 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.938; 3.060) = 2 × 3 × 17 = 102

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.938/_3.060 = ^{(2 × 3 × 17 × 19)}/_{(2² × 3² × 5 × 17)} = ^{((2 × 3 × 17 × 19) : (2 × 3 × 17))}/_{((2² × 3² × 5 × 17) : (2 × 3 × 17))} = ¹⁹/₃₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.932 = 2² × 3 × 7 × 23
• 3.083 è un numero primo
• MCD (2² × 3 × 7 × 23; 3.083) = 1

• 1.962 = 2 × 3² × 109
• 3.028 = 2² × 757
• MCD (1.962; 3.028) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.962/_3.028 = ^{(2 × 32 × 109)}/_{(2² × 757)} = ^{((2 × 32 × 109) : 2)}/_{((2² × 757) : 2)} = ⁹⁸¹/_1.514

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.969 = 11 × 179
• 3.078 = 2 × 3⁴ × 19
• MCD (11 × 179; 2 × 3⁴ × 19) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.973 è un numero primo
• 3.105 = 3³ × 5 × 23
• MCD (1.973; 3³ × 5 × 23) = 1

• 2.016 = 2⁵ × 3² × 7
• 3.099 = 3 × 1.033
• MCD (2.016; 3.099) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.016/_3.099 = - ^{(25 × 32 × 7)}/_{(3 × 1.033)} = - ^{((25 × 32 × 7) : 3)}/_{((3 × 1.033) : 3)} = - ⁶⁷²/_1.033

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.161.190.747.601.389 = 7 × 3.613 × 85.452.957.479
• 853.367.662.319.310 = 2 × 3⁴ × 5 × 19 × 23 × 757 × 1.033 × 3.083
• MCD (7 × 3.613 × 85.452.957.479; 2 × 3⁴ × 5 × 19 × 23 × 757 × 1.033 × 3.083) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.