^1.942/_3.068 + ^1.936/_3.096 - ^1.956/_3.042 + ^1.972/_3.108 - ^1.998/_3.126 + ^2.014/_3.110 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.942 = 2 × 971
• 3.068 = 2² × 13 × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.942; 3.068) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.942/_3.068 = ^{(2 × 971)}/_{(2² × 13 × 59)} = ^{((2 × 971) : 2)}/_{((2² × 13 × 59) : 2)} = ⁹⁷¹/_1.534

• 1.936 = 2⁴ × 11²
• 3.096 = 2³ × 3² × 43
• MCD (1.936; 3.096) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.936/_3.096 = ^{(24 × 112)}/_{(2³ × 3² × 43)} = ^{((24 × 112) : 23 )}/_{((2³ × 3² × 43) : 2³ )} = ²⁴²/₃₈₇

• 1.956 = 2² × 3 × 163
• 3.042 = 2 × 3² × 13²
• MCD (1.956; 3.042) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.956/_3.042 = - ^{(22 × 3 × 163)}/_{(2 × 3² × 13²)} = - ^{((22 × 3 × 163) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 13²) : (2 × 3))} = - ³²⁶/₅₀₇

• 1.972 = 2² × 17 × 29
• 3.108 = 2² × 3 × 7 × 37
• MCD (1.972; 3.108) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.972/_3.108 = ^{(22 × 17 × 29)}/_{(2² × 3 × 7 × 37)} = ^{((22 × 17 × 29) : 22 )}/_{((2² × 3 × 7 × 37) : 2² )} = ⁴⁹³/₇₇₇

• 1.998 = 2 × 3³ × 37
• 3.126 = 2 × 3 × 521
• MCD (1.998; 3.126) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.998/_3.126 = - ^{(2 × 33 × 37)}/_{(2 × 3 × 521)} = - ^{((2 × 33 × 37) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 521) : (2 × 3))} = - ³³³/₅₂₁

• 2.014 = 2 × 19 × 53
• 3.110 = 2 × 5 × 311
• MCD (2.014; 3.110) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.014/_3.110 = ^{(2 × 19 × 53)}/_{(2 × 5 × 311)} = ^{((2 × 19 × 53) : 2)}/_{((2 × 5 × 311) : 2)} = ^1.007/_1.555

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.037.555.251.845.807 = 197 × 10.342.920.060.131
• 1.619.375.474.865.330 = 2 × 3² × 5 × 7 × 13² × 37 × 43 × 59 × 311 × 521
• MCD (197 × 10.342.920.060.131; 2 × 3² × 5 × 7 × 13² × 37 × 43 × 59 × 311 × 521) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.