^1.946/_3.087 - ^1.941/_3.108 - ^1.965/_3.059 + ^1.992/_3.119 - ^2.002/_3.133 + ^2.036/_3.134 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.946 = 2 × 7 × 139
• 3.087 = 3² × 7³
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.946; 3.087) = 7

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.946/_3.087 = ^{(2 × 7 × 139)}/_{(3² × 7³)} = ^{((2 × 7 × 139) : 7)}/_{((3² × 7³) : 7)} = ²⁷⁸/₄₄₁

• 1.941 = 3 × 647
• 3.108 = 2² × 3 × 7 × 37
• MCD (1.941; 3.108) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.941/_3.108 = - ^{(3 × 647)}/_{(2² × 3 × 7 × 37)} = - ^{((3 × 647) : 3)}/_{((2² × 3 × 7 × 37) : 3)} = - ⁶⁴⁷/_1.036

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.965 = 3 × 5 × 131
• 3.059 = 7 × 19 × 23
• MCD (3 × 5 × 131; 7 × 19 × 23) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.992 = 2³ × 3 × 83
• 3.119 è un numero primo
• MCD (2³ × 3 × 83; 3.119) = 1

• 2.002 = 2 × 7 × 11 × 13
• 3.133 = 13 × 241
• MCD (2.002; 3.133) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.002/_3.133 = - ^{(2 × 7 × 11 × 13)}/_{(13 × 241)} = - ^{((2 × 7 × 11 × 13) : 13)}/_{((13 × 241) : 13)} = - ¹⁵⁴/₂₄₁

• 2.036 = 2² × 509
• 3.134 = 2 × 1.567
• MCD (2.036; 3.134) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.036/_3.134 = ^{(22 × 509)}/_{(2 × 1.567)} = ^{((22 × 509) : 2)}/_{((2 × 1.567) : 2)} = ^1.018/_1.567

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 430.441.924.058.687 = 114.547 × 3.757.775.621
• 33.595.658.316.541.188 = 2² × 3² × 7² × 19 × 23 × 37 × 241 × 1.567 × 3.119
• MCD (114.547 × 3.757.775.621; 2² × 3² × 7² × 19 × 23 × 37 × 241 × 1.567 × 3.119) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.