^1.946/_3.109 - ^1.953/_3.132 + ^1.980/_3.060 + ^1.991/_3.123 - ^1.976/_3.133 + ^2.031/_3.162 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.946 = 2 × 7 × 139
• 3.109 è un numero primo
• MCD (2 × 7 × 139; 3.109) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.953 = 3² × 7 × 31
• 3.132 = 2² × 3³ × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.953; 3.132) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.953/_3.132 = - ^{(32 × 7 × 31)}/_{(2² × 3³ × 29)} = - ^{((32 × 7 × 31) : 32 )}/_{((2² × 3³ × 29) : 3² )} = - ²¹⁷/₃₄₈

• 1.980 = 2² × 3² × 5 × 11
• 3.060 = 2² × 3² × 5 × 17
• MCD (1.980; 3.060) = 2² × 3² × 5 = 180

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.980/_3.060 = ^{(22 × 32 × 5 × 11)}/_{(2² × 3² × 5 × 17)} = ^{((22 × 32 × 5 × 11) : (22 × 32 × 5))}/_{((2² × 3² × 5 × 17) : (2² × 3² × 5))} = ¹¹/₁₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.991 = 11 × 181
• 3.123 = 3² × 347
• MCD (11 × 181; 3² × 347) = 1

• 1.976 = 2³ × 13 × 19
• 3.133 = 13 × 241
• MCD (1.976; 3.133) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.976/_3.133 = - ^{(23 × 13 × 19)}/_{(13 × 241)} = - ^{((23 × 13 × 19) : 13)}/_{((13 × 241) : 13)} = - ¹⁵²/₂₄₁

• 2.031 = 3 × 677
• 3.162 = 2 × 3 × 17 × 31
• MCD (2.031; 3.162) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.031/_3.162 = ^{(3 × 677)}/_{(2 × 3 × 17 × 31)} = ^{((3 × 677) : 3)}/_{((2 × 3 × 17 × 31) : 3)} = ⁶⁷⁷/_1.054

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 185.754.648.192.179 = 11 × 41 × 43 × 9.578.438.003
• 143.046.867.962.484 = 2² × 3² × 17 × 29 × 31 × 241 × 347 × 3.109
• MCD (11 × 41 × 43 × 9.578.438.003; 2² × 3² × 17 × 29 × 31 × 241 × 347 × 3.109) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.