^1.947/_3.080 - ^1.933/_3.103 - ^1.960/_3.052 + ^1.990/_3.112 + ^1.994/_3.124 - ^2.026/_3.118 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.947 = 3 × 11 × 59
• 3.080 = 2³ × 5 × 7 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.947; 3.080) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.947/_3.080 = ^{(3 × 11 × 59)}/_{(2³ × 5 × 7 × 11)} = ^{((3 × 11 × 59) : 11)}/_{((2³ × 5 × 7 × 11) : 11)} = ¹⁷⁷/₂₈₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.933 è un numero primo
• 3.103 = 29 × 107
• MCD (1.933; 29 × 107) = 1

• 1.960 = 2³ × 5 × 7²
• 3.052 = 2² × 7 × 109
• MCD (1.960; 3.052) = 2² × 7 = 28

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.960/_3.052 = - ^{(23 × 5 × 72)}/_{(2² × 7 × 109)} = - ^{((23 × 5 × 72) : (22 × 7))}/_{((2² × 7 × 109) : (2² × 7))} = - ⁷⁰/₁₀₉

• 1.990 = 2 × 5 × 199
• 3.112 = 2³ × 389
• MCD (1.990; 3.112) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.990/_3.112 = ^{(2 × 5 × 199)}/_{(2³ × 389)} = ^{((2 × 5 × 199) : 2)}/_{((2³ × 389) : 2)} = ⁹⁹⁵/_1.556

• 1.994 = 2 × 997
• 3.124 = 2² × 11 × 71
• MCD (1.994; 3.124) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.994/_3.124 = ^{(2 × 997)}/_{(2² × 11 × 71)} = ^{((2 × 997) : 2)}/_{((2² × 11 × 71) : 2)} = ⁹⁹⁷/_1.562

• 2.026 = 2 × 1.013
• 3.118 = 2 × 1.559
• MCD (2.026; 3.118) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.026/_3.118 = - ^{(2 × 1.013)}/_{(2 × 1.559)} = - ^{((2 × 1.013) : 2)}/_{((2 × 1.559) : 2)} = - ^1.013/_1.559

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 225.873.257.695.821 = 3² × 619 × 80.369 × 504.479
• 44.855.226.627.802.360 = 2³ × 5 × 7 × 11 × 29 × 71 × 107 × 109 × 389 × 1.559
• MCD (3² × 619 × 80.369 × 504.479; 2³ × 5 × 7 × 11 × 29 × 71 × 107 × 109 × 389 × 1.559) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.