^1.948/_3.074 - ^1.934/_3.076 - ^1.941/_3.031 + ^1.976/_3.097 - ^1.983/_3.115 + ^2.024/_3.102 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.948 = 2² × 487
• 3.074 = 2 × 29 × 53
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.948; 3.074) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.948/_3.074 = ^{(22 × 487)}/_{(2 × 29 × 53)} = ^{((22 × 487) : 2)}/_{((2 × 29 × 53) : 2)} = ⁹⁷⁴/_1.537

• 1.934 = 2 × 967
• 3.076 = 2² × 769
• MCD (1.934; 3.076) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.934/_3.076 = - ^{(2 × 967)}/_{(2² × 769)} = - ^{((2 × 967) : 2)}/_{((2² × 769) : 2)} = - ⁹⁶⁷/_1.538

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.941 = 3 × 647
• 3.031 = 7 × 433
• MCD (3 × 647; 7 × 433) = 1

• 1.976 = 2³ × 13 × 19
• 3.097 = 19 × 163
• MCD (1.976; 3.097) = 19

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.976/_3.097 = ^{(23 × 13 × 19)}/_{(19 × 163)} = ^{((23 × 13 × 19) : 19)}/_{((19 × 163) : 19)} = ¹⁰⁴/₁₆₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.983 = 3 × 661
• 3.115 = 5 × 7 × 89
• MCD (3 × 661; 5 × 7 × 89) = 1

• 2.024 = 2³ × 11 × 23
• 3.102 = 2 × 3 × 11 × 47
• MCD (2.024; 3.102) = 2 × 11 = 22

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.024/_3.102 = ^{(23 × 11 × 23)}/_{(2 × 3 × 11 × 47)} = ^{((23 × 11 × 23) : (2 × 11))}/_{((2 × 3 × 11 × 47) : (2 × 11))} = ⁹²/₁₄₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.355.866.236.324.073 = 31 × 126.949 × 344.529.067
• 73.279.562.427.124.410 = 2⁶ × 3² × 11 × 263 × 2.593 × 16.959.359
• MCD (31 × 126.949 × 344.529.067; 2⁶ × 3² × 11 × 263 × 2.593 × 16.959.359) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.