^1.948/_3.108 + ^1.963/_3.132 + ^1.975/_3.072 - ^1.991/_3.126 + ^1.990/_3.140 + ^2.046/_3.146 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.948 = 2² × 487
• 3.108 = 2² × 3 × 7 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.948; 3.108) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.948/_3.108 = ^{(22 × 487)}/_{(2² × 3 × 7 × 37)} = ^{((22 × 487) : 22 )}/_{((2² × 3 × 7 × 37) : 2² )} = ⁴⁸⁷/₇₇₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.963 = 13 × 151
• 3.132 = 2² × 3³ × 29
• MCD (13 × 151; 2² × 3³ × 29) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.975 = 5² × 79
• 3.072 = 2¹⁰ × 3
• MCD (5² × 79; 2¹⁰ × 3) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.991 = 11 × 181
• 3.126 = 2 × 3 × 521
• MCD (11 × 181; 2 × 3 × 521) = 1

• 1.990 = 2 × 5 × 199
• 3.140 = 2² × 5 × 157
• MCD (1.990; 3.140) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.990/_3.140 = ^{(2 × 5 × 199)}/_{(2² × 5 × 157)} = ^{((2 × 5 × 199) : (2 × 5))}/_{((2² × 5 × 157) : (2 × 5))} = ¹⁹⁹/₃₁₄

• 2.046 = 2 × 3 × 11 × 31
• 3.146 = 2 × 11² × 13
• MCD (2.046; 3.146) = 2 × 11 = 22

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^2.046/_3.146 = ^{(2 × 3 × 11 × 31)}/_{(2 × 11² × 13)} = ^{((2 × 3 × 11 × 31) : (2 × 11))}/_{((2 × 11² × 13) : (2 × 11))} = ⁹³/₁₄₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.178.559.844.735.283 = 23² × 45.377 × 257.392.451
• 2.429.041.282.956.288 = 2¹⁰ × 3³ × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 157 × 521
• MCD (23² × 45.377 × 257.392.451; 2¹⁰ × 3³ × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 157 × 521) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.