^1.949/_3.094 - ^1.944/_3.117 - ^1.964/_3.056 + ^1.996/_3.118 - ^2.013/_3.128 + ^2.025/_3.131 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.949 è un numero primo
• 3.094 = 2 × 7 × 13 × 17
• MCD (1.949; 2 × 7 × 13 × 17) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.944 = 2³ × 3⁵
• 3.117 = 3 × 1.039
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.944; 3.117) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.944/_3.117 = - ^{(23 × 35)}/_{(3 × 1.039)} = - ^{((23 × 35) : 3)}/_{((3 × 1.039) : 3)} = - ⁶⁴⁸/_1.039

• 1.964 = 2² × 491
• 3.056 = 2⁴ × 191
• MCD (1.964; 3.056) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.964/_3.056 = - ^{(22 × 491)}/_{(2⁴ × 191)} = - ^{((22 × 491) : 22 )}/_{((2⁴ × 191) : 2² )} = - ⁴⁹¹/₇₆₄

• 1.996 = 2² × 499
• 3.118 = 2 × 1.559
• MCD (1.996; 3.118) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.996/_3.118 = ^{(22 × 499)}/_{(2 × 1.559)} = ^{((22 × 499) : 2)}/_{((2 × 1.559) : 2)} = ⁹⁹⁸/_1.559

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.013 = 3 × 11 × 61
• 3.128 = 2³ × 17 × 23
• MCD (3 × 11 × 61; 2³ × 17 × 23) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.025 = 3⁴ × 5²
• 3.131 = 31 × 101
• MCD (3⁴ × 5²; 31 × 101) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.916.910.923.574.743 = 19 × 5.381 × 18.749.312.137
• 275.731.405.334.120.008 = 2⁶ × 5⁴ × 29 × 293 × 811.261.049
• MCD (19 × 5.381 × 18.749.312.137; 2⁶ × 5⁴ × 29 × 293 × 811.261.049) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.