^1.950/_3.120 - ^1.958/_3.128 - ^1.978/_3.055 + ^1.982/_3.117 + ^1.983/_3.140 - ^2.038/_3.151 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.950 = 2 × 3 × 5² × 13
• 3.120 = 2⁴ × 3 × 5 × 13
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.950; 3.120) = 2 × 3 × 5 × 13 = 390

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.950/_3.120 = ^{(2 × 3 × 52 × 13)}/_{(2⁴ × 3 × 5 × 13)} = ^{((2 × 3 × 52 × 13) : (2 × 3 × 5 × 13))}/_{((2⁴ × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 5 × 13))} = ⁵/₈

• 1.958 = 2 × 11 × 89
• 3.128 = 2³ × 17 × 23
• MCD (1.958; 3.128) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.958/_3.128 = - ^{(2 × 11 × 89)}/_{(2³ × 17 × 23)} = - ^{((2 × 11 × 89) : 2)}/_{((2³ × 17 × 23) : 2)} = - ⁹⁷⁹/_1.564

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.978 = 2 × 23 × 43
• 3.055 = 5 × 13 × 47
• MCD (2 × 23 × 43; 5 × 13 × 47) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.982 = 2 × 991
• 3.117 = 3 × 1.039
• MCD (2 × 991; 3 × 1.039) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.983 = 3 × 661
• 3.140 = 2² × 5 × 157
• MCD (3 × 661; 2² × 5 × 157) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.038 = 2 × 1.019
• 3.151 = 23 × 137
• MCD (2 × 1.019; 23 × 137) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 17.813.578.645.423 = 11 × 283 × 5.722.318.871
• 640.670.874.210.120 = 2³ × 3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 47 × 137 × 157 × 1.039
• MCD (11 × 283 × 5.722.318.871; 2³ × 3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 47 × 137 × 157 × 1.039) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.