^1.951/_3.094 - ^1.945/_3.113 + ^1.965/_3.054 + ^2.001/_3.122 - ^2.012/_3.130 - ^2.024/_3.134 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.951 è un numero primo
• 3.094 = 2 × 7 × 13 × 17
• MCD (1.951; 2 × 7 × 13 × 17) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.945 = 5 × 389
• 3.113 = 11 × 283
• MCD (5 × 389; 11 × 283) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.965 = 3 × 5 × 131
• 3.054 = 2 × 3 × 509
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.965; 3.054) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.965/_3.054 = ^{(3 × 5 × 131)}/_{(2 × 3 × 509)} = ^{((3 × 5 × 131) : 3)}/_{((2 × 3 × 509) : 3)} = ⁶⁵⁵/_1.018

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
2.001 = 3 × 23 × 29
• 3.122 = 2 × 7 × 223
• MCD (3 × 23 × 29; 2 × 7 × 223) = 1

• 2.012 = 2² × 503
• 3.130 = 2 × 5 × 313
• MCD (2.012; 3.130) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.012/_3.130 = - ^{(22 × 503)}/_{(2 × 5 × 313)} = - ^{((22 × 503) : 2)}/_{((2 × 5 × 313) : 2)} = - ^1.006/_1.565

• 2.024 = 2³ × 11 × 23
• 3.134 = 2 × 1.567
• MCD (2.024; 3.134) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.024/_3.134 = - ^{(23 × 11 × 23)}/_{(2 × 1.567)} = - ^{((23 × 11 × 23) : 2)}/_{((2 × 1.567) : 2)} = - ^1.012/_1.567

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.017.031.464.796.137 = 3² × 811 × 32.833 × 16.762.211
• 2.681.053.089.068.023.670 = 2¹⁶ × 40.909.623.551.453
• MCD (3² × 811 × 32.833 × 16.762.211; 2¹⁶ × 40.909.623.551.453) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.