^1.951/_3.094 - ^1.954/_3.115 + ^1.969/_3.071 - ^1.999/_3.135 + ^2.006/_3.138 - ^2.046/_3.141 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.951 è un numero primo
• 3.094 = 2 × 7 × 13 × 17
• MCD (1.951; 2 × 7 × 13 × 17) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.954 = 2 × 977
• 3.115 = 5 × 7 × 89
• MCD (2 × 977; 5 × 7 × 89) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.969 = 11 × 179
• 3.071 = 37 × 83
• MCD (11 × 179; 37 × 83) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.999 è un numero primo
• 3.135 = 3 × 5 × 11 × 19
• MCD (1.999; 3 × 5 × 11 × 19) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 2.006 = 2 × 17 × 59
• 3.138 = 2 × 3 × 523
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (2.006; 3.138) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^2.006/_3.138 = ^{(2 × 17 × 59)}/_{(2 × 3 × 523)} = ^{((2 × 17 × 59) : 2)}/_{((2 × 3 × 523) : 2)} = ^1.003/_1.569

• 2.046 = 2 × 3 × 11 × 31
• 3.141 = 3² × 349
• MCD (2.046; 3.141) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^2.046/_3.141 = - ^{(2 × 3 × 11 × 31)}/_{(3² × 349)} = - ^{((2 × 3 × 11 × 31) : 3)}/_{((3² × 349) : 3)} = - ⁶⁸²/_1.047

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.572.682.326.800.085 = 5 × 281 × 587 × 3.119.404.811
• 483.899.076.685.994.970 = 2⁶ × 13² × 229 × 4.597 × 42.498.943
• MCD (5 × 281 × 587 × 3.119.404.811; 2⁶ × 13² × 229 × 4.597 × 42.498.943) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.